Question

【題目】如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn).（1）已知點(diǎn)在第一象限的拋物線上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_______．（2）在（l）的條件下連接，為拋物線上一點(diǎn)且，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_______．

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）由題意把點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求出m，并由點(diǎn)在第一象限判斷點(diǎn)的坐標(biāo);

（2）利用相似三角形相關(guān)性質(zhì)判定≌，并根據(jù)題意設(shè)，則，表示P，把代入函數(shù)解析式從而得解.

解：（1）把點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式得

解得

∵點(diǎn)在第一象限

∴

∴

∴

（2）∵（作為特殊角，處理方法是作其補(bǔ)角）

∴過點(diǎn)作延長線于點(diǎn)

∵，

∴為等腰直角三角形

∴（因?yàn)?/span>，，所以考慮構(gòu)造一線三垂直，水平豎直作垂線）

∴過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，于點(diǎn)

∴≌

∵

∴

∴

設(shè)：，則

∴

∴（注意咱們?cè)O(shè)，為整數(shù)，點(diǎn)在第三象限，橫縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，所以點(diǎn)的坐標(biāo)表示要注意正負(fù)�。�

把代入函數(shù)解析式得

解得或6（舍去）

∴

∴.