【題目】如圖，點(diǎn)A在CB的延長線上，點(diǎn)F在DE的延長線上，連接AF，分別與BD、CE交于點(diǎn)G、H。已知∠1=52°，∠2=128°。

（1）求證：BD∥CE；

（2）若∠A=∠F，試判斷∠C與∠D的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。

【答案】（1）證明見解析；（2）∠C=∠D，理由見解析.

【解析】

（1）根據(jù)對(duì)頂角相等得出∠DGH的度數(shù)，再由平行線的判定定理即可得出結(jié)論；

（2）先根據(jù)BD∥CE得出∠D=∠CEF，再由∠A=∠F得出AC∥DF，據(jù)此可得出結(jié)論．

（1）證明：∵∠1=∠DGH=52°，∠2=128°，

∴∠DGH+∠2=180°，

∴BD∥CE；

（2）解：∠C=∠D．

理由：∵BD∥CE，

∴∠D=∠CEF．

∵∠A=∠F，

∴AC∥DF，

∴∠C=∠CEF，

∴∠C=∠D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D為△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，∠ADB=120°，∠ADC=90°，將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△ACE，連接DE．

（1）求證：AD=DE；

（2）求∠DCE的度數(shù)；

（3）若BD=1，求AD，CD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD邊上，且CE=DF，BF與DE交于點(diǎn)G，若BG=2，DG=4，則CD長為__．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，一次函數(shù)y=（1-3k）x+2k-1，試回答：

（1）k為何值時(shí)，y隨x的增大而減��？

（2）k為何值時(shí)，圖像與y軸交點(diǎn)在x軸上方？

（3） 若一次函數(shù)y=（1-3k）x+2k-1經(jīng)過點(diǎn)（3，4）．請(qǐng)求出一次函數(shù)的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＜BC，E為CD邊的中點(diǎn)，將△ADE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F，過點(diǎn)E作ME⊥AF交BC于點(diǎn)M，連接AM、BD交于點(diǎn)N，現(xiàn)有下列結(jié)論：

①AM=AD+MC；②AM=DE+BM；③DE2=ADCM；④點(diǎn)N為△ABM的外心．其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)習(xí)了乘法公式后，老師向同學(xué)們提出了如下問題：

①將多項(xiàng)式x2+4x+3因式分解；

②求多項(xiàng)式x2+4x+3的最小值.

請(qǐng)你運(yùn)用上述的方法解決下列問題：

（1）將多項(xiàng)式x2+8x-20因式分解；

（2）求多項(xiàng)式x2+8x-20的最小值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果店在兩周內(nèi)，將標(biāo)價(jià)為10元/斤的某種水果，經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格為8.1元/斤，并且兩次降價(jià)的百分率相同．

（1）求該種水果每次降價(jià)的百分率；

（2）從第一次降價(jià)的第1天算起，第x天（x為整數(shù)）的售價(jià)、銷量及儲(chǔ)存和損耗費(fèi)用的相關(guān)信息如表所示．已知該種水果的進(jìn)價(jià)為4.1元/斤，設(shè)銷售該水果第x（天）的利潤為y（元），求y與x（1≤x＜15）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天時(shí)銷售利潤最大？

（3）在（2）的條件下，若要使第15天的利潤比（2）中最大利潤最多少127.5元，則第15天在第14天的價(jià)格基礎(chǔ)上最多可降多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，CE∥AB，DE交AC于點(diǎn)F，若FA=FC．

(1)求證：四邊形ADCE是平行四邊形；

(2)若AE⊥EC，EF=EC=1，求四邊形ADCE的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著綠城南寧近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展，對(duì)花木的需求量逐年提高．某園林專業(yè)戶計(jì)劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，種植樹木的利潤與投資量成正比例關(guān)系，如圖（1）所示；種植花卉的利潤與投資量成二次函數(shù)關(guān)系，如圖（2）所示（注：利潤與投資量的單位：萬元）

（1）分別求出利潤與關(guān)于投資量的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤？他能獲取的最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案