Question

【題目】已知函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（3,2）

（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式，并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求使的的取值范圍

Answer 1

【答案】（1）y=x2-2x-1，（1，-2）；

（2）x≥3或x≤ -1．

【解析】

（1）把點(diǎn)（3，2）代入函數(shù)y=x2+bx-1得，b=-2，即y=x2-2x-1；可得出其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2）；（2）根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性并結(jié)合圖像即可得出答案．

解：（1）函數(shù)y=x2+bx-1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，2），

∴9+3b-1=2，解得b=-2；

∴函數(shù)解析式為y=x2-2x-1．

∵y=x2-2x-1=（x-1）2-2；

∴圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2）；

（3）當(dāng)x=3時(shí)，y=2，依據(jù)拋物線的對(duì)稱性及圖像可知，

當(dāng)x≥3或x≤ -1時(shí)，y≥2；

∴y≥2的x的取值范圍是x≥3或x≤ -1．