【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.分別以AB、AC、BC為邊在AB的同側(cè)作正方形ABEF、ACPQ、BCMN,四塊陰影部分的面積分別為S1、S2、S3、S4.則S1﹣S2+S3+S4等于_____.
【答案】6
【解析】
過(guò)F作AM的垂線交AM于D,通過(guò)證明S2=SRt△ABC;S3=SRt△AQF=SRt△ABC;S4=SRt△ABC,進(jìn)而即可求解.
解:過(guò)F作AM的垂線交AM于D,
可證明Rt△ADF≌Rt△ABC,Rt△DFK≌Rt△CAT,
所以S2=SRt△ABC.
由Rt△DFK≌Rt△CAT可進(jìn)一步證得:Rt△FPT≌Rt△EMK,
∴S3=S△FPT,
又可證得Rt△AQF≌Rt△ACB,
∴S1+S3=SRt△AQF=SRt△ABC.
易證Rt△ABC≌Rt△EBN,
∴S4=SRt△ABC,
∴S1﹣S2+S3+S4
=(S1+S3)﹣S2+S4
=SRt△ABC﹣SRt△ABC+SRt△ABC
=6﹣6+6
=6,
故答案是:6.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(10分)如圖,已知△ABC為等邊三角形,點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上,且AE=CD,AD與BE相交于點(diǎn)F。
(1)求證:△ABE≌△CAD;(2)求∠BFD的度數(shù)。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中, AB=8,BC=4,P,Q分別是直線AB,AD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)在邊上,,將沿翻折得到,連接,,則的最小值為( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,和都是等腰直角三角形,,反比例函數(shù)在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,若,則的值為________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)E在邊AB上,AE=1,若點(diǎn)P為對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則△PAE周長(zhǎng)的最小值是( 。
A.3B.4C.5D.6
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)計(jì)算:①13+(﹣22)﹣(﹣2)
②﹣4
③(×(﹣48)
④﹣14﹣(﹣1)[﹣23+(﹣3)2]
(2)化簡(jiǎn):①(3mn﹣2m2)+(﹣4m2﹣5mn)
②﹣(2a﹣3b)﹣2(﹣a+4b﹣1)
(3)先化簡(jiǎn)再求值:7x2y﹣2(2x2y﹣3xy2)-(4x2y﹣xy2),其中x=﹣2,y=1.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,以BC為直徑的半圓O與邊AB相交于點(diǎn)D,切線DE⊥AC,垂足為點(diǎn)E.
求證:(1)△ABC是等邊三角形;(2)AE=CE.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知x=﹣3是關(guān)于x的方程(k+3)x+2=3x﹣2k的解.
(1)求k的值;
(2)在(1)的條件下,已知線段AB=6cm,點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn),且BC=kAC,若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),求線段CD的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交于點(diǎn)B(0,1),與反比例函數(shù)y= 的圖象交于點(diǎn)A(3,﹣2).
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式和一次函數(shù)表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)C是y軸上一點(diǎn),且BC=BA,直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com