【題目】如圖①是一個長為，寬為的長方形，沿虛線用剪刀平均分成四個小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．

（1）圖②中陰影部分的正方形的邊長為

（2）觀察圖②，三個代數(shù)式之間的數(shù)量關系式是 ．

（3）觀察圖③，寫出一個代數(shù)恒等式： ．

（4）在下面的虛線框中畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示成

【答案】（1）m-n；（2）（m+n）2-4mn=（m-n）2；（3）（2m+n）（m+n）=2m（m+n）+n（m+n）；（4）見解析．

【解析】

（1）由圖形可以得出陰影部分的邊長即小長方形的長減去小長方形的寬；

（2）大正方形的面積減去矩形的面積即可得出陰影部分的面積，也可得出三個代數(shù)式（m+n）2、（m-n）2、mn之間的等量關系．

（3）利用兩種不同的方法表示出大矩形的面積即可得出等式．

（4）畫出邊長分別為（m+n）和（m+2n）長方形即可．

（1）圖②中的陰影部分的正方形邊長為m-n；

（2）（m+n）2-4mn=（m-n）2；

（3）（2m+n）（m+n）=2m（m+n）+n（m+n）．

（4）如圖所示：

故答案為：（1）（m-n）2、（2）（m+n）2-4mn=（m-n）2、（3）（2m+n）（m+n）=2m（m+n）+n（m+n）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，矩形在坐標系中，、分別在軸、軸的正半軸上，，矩形周長為18，面積為18．

（1）求點坐標；

（2）如圖2，、、分別在、、上，連、，若于，，設點橫坐標為，求的長（用含的代數(shù)式表示）；

（3）如圖3，在（2）的條件下，是中點，連并延長至，連交于，若，，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，字母S由兩條圓弧KL、MN和線段LM組成，這兩條圓弧每一條都是一個半徑為1的圓的圓周的，線段LM與兩個圓相切．K和N分別是兩個圓的切點，則線段LM的長為_________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將平行四邊形沿對折，使點落在點處，若，則到的距離為____________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校開展學生安全知識競賽．現(xiàn)抽取部分學生的競賽成績（滿分為100分，得分均為整數(shù)）進行統(tǒng)計，繪制了圖中兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，回答下列問題：

（1）a=　　，n=　　；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）該校共有2000名學生．若成績在80分以上的為優(yōu)秀，請你估計該校成績優(yōu)秀的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與x軸交于點A（﹣2，0），與反比例函數(shù)在第一象限內的圖象的交于點B（2，n），連接BO，若S△AOB=4．

（1）求該反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式；

（2）若直線AB與y軸的交點為C，求△OCB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為(　　)

A.6cm2B.8 cm2C.10 cm2D.12 cm2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABCD的對角線相交于點O，延長AB至點E，使BE=AB，連結CE．

(1)求證：BD=EC；

(2)若AB=5， BD=6時，求△ACE的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，D、E為⊙O上位于AB異側的兩點，連接BD并延長至點C，使得CD=BD，連接AC交⊙O于點F連接AE、DE、DF．

(1)證明：∠E=∠C；

(2)若∠E=58°，求∠BDF的度數(shù)．

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