【題目】如圖，平面上有射線和點，，請用尺規(guī)按下列要求作圖：

(1)連接，并在射線上截取；

(2)連接、，并延長到，使

(3)在(2)的基礎上，取中點，若，，求的值．

【答案】（1）見解析（2）見解析（3）1．

【解析】

（1）連接AB，并在射線AP上截取AD＝ABJ即可；

（2）連接BC、BD，并延長BC到E，使BE＝BD即可；

（3）在（2）的基礎上，取BE中點F，根據(jù)BD＝6，BC＝4，即可求CF的值．

如圖所示，

（1）連接AB，并在射線AP上截取AD＝AB；

（2）連接BC、BD，并延長BC到E，使BE＝BD．

（3）在（2）的基礎上，

∵BE＝BD＝6，BC＝4，

∴CE＝BEBC＝2

∵F是BE的中點，

∴BF＝BE＝×6＝3

∴CF＝BCBF＝43＝1．

答：CF的值為1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知射線CB∥OA，∠C=∠OAB，

（1）求證：AB∥OC；

（2）如圖2，E、F在CB上，且滿足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF.

①當∠C=110°時，求∠EOB的度數(shù).

②若平行移動AB，那么∠OBC :∠OFC的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，找出變

化規(guī)律；若不變，求出這個比值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于E，交DC的延長線于F，BG⊥AE于G，BG=，則△EFC的周長為_____________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如下數(shù)表是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的填空．

（1）表中第6行的最后一個數(shù)是_____，第n行的最后一個數(shù)是_____；

（2）若用（a，b）表示一個數(shù)在數(shù)表中的位置，如9的位置是（4，3），則2018所在的位置是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖在平行四邊形ABCD中，過對角線BD的中點O作直線EF分別交DA的延長線、AB、DC、BC的延長線于點E、M、N、F．

（1）觀察圖形并找出一對全等三角形：△_≌△_，請加以證明；

（2）在（1）中你所找出的一對全等三角形，其中一個三角形可由另一個三角形經(jīng)過怎樣的變換得到？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】類比、轉化等數(shù)學思想方法，在數(shù)學學習和研究中經(jīng)常用到，如下是一個案例，請補充完整.

已知.

（1）觀察發(fā)現(xiàn)

如圖①，若點是和的角平分線的交點，過點作分別交、于、，填空： 與、的數(shù)量關系是________________________________________.

（2）猜想論證

如圖②，若點是外角和的角平分線的交點，其他條件不變，填： 與、的數(shù)量關系是_____________________________________.

（3）類比探究

如圖③，若點是和外角的角平分線的交點.其他條件不變，則（1）中的關系成立嗎？若成立，請加以證明；若不成立，請寫出關系式，再證明.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，AB=，E是邊BC的中點，F是AB上一點，線段AE、CF交于點G，且CE=EG，將ABF沿CF翻折，使得點B落在點M，連接GM并延長交AD于點N，則AGN的面積為_________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于A，B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C．

（1）判斷ABC的形狀，并說明理由；

（2）如圖1，點P為直線BC下方的二次函數(shù)圖象上的一個動點（點P與B、C不重合），過點P作y軸的平行線交x軸于點E．當PBC面積的最大值時，點F為線段BC一點（不與點、重合），連接EF，動點G從點E出發(fā)，沿線段EF以每秒1個單位的速度運動到點F，再沿FC以每秒個單位的速度運動到點C后停止，當點F的坐標是多少時，點G在整個運動過程中用時最少？

（3）如圖2，將ACO沿射線CB方向以每秒個單位的速度平移，記平移后的ACO為A1C1O1，連接A A1,直線A A1交拋物線與點M，設平移的時間為t秒，當A MC1為等腰三角形時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=1，點D在邊AC上且BD平分∠ABC，設CD=x．

（1）求證：△ABC∽△BCD；

（2）求x的值；

（3）求cos36°-cos72°的值．

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