【題目】下列語句錯誤的有
①近似數0.010精確到千分位
②如果兩個角互補,那么一個是銳角,一個是鈍角
③若線段,則P一定是AB中點
④A與B兩點間的距離是指連接A、B兩點間的線段
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】如圖,已知點P為∠ACB平分線上的一點,∠ACB=60°,PD⊥CA于D,PE⊥CB于E,點M是線段CP上的一動點(不與兩端點C,P重合),連接DM,EM.
(1)求證:DM=EM;
(2)當點M運動到線段CP的什么位置時,四邊形PDME為菱形,請說明理由.
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【題目】有這樣一個問題:探究函數 的圖象與性質.
小慧根據學習函數的經驗,對函數 的圖象與性質進行了探究.
下面是小慧的探究過程,請補充完成:
(1)函數 的自變量x的取值范圍是;
(2)列出y與x的幾組對應值.請直接寫出m的值,m=;
x | … | -3 | -2 | 0 | 1 | 1.5 | 2.5 | m | 4 | 6 | 7 | … |
y | … | 2.4 | 2.5 | 3 | 4 | 6 | -2 | 0 | 1 | 1.5 | 1.6 | … |
(3)請在平面直角坐標系 , 描出以上表中各對對應值為坐標的點,并畫出該函數的圖象;
(4)結合函數的圖象,寫出該函數的兩條性質:
①;
② .
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【題目】(2017·吉林)如圖①,一個正方體鐵塊放置在圓柱形水槽內,現以一定的速度往水槽中注水,28s時注滿水槽.水槽內水面的高度y(cm)與注水時間x(s)之間的函數圖象如圖②所示.
(1)正方體的棱長為 cm;
(2)求線段AB對應的函數解析式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)如果將正方體鐵塊取出,又經過t(s)恰好將此水槽注滿,直接寫出t的值.
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【題目】如圖,將矩形ABCD沿EF折疊,使頂點C恰好落在AB邊的C'處,點D落在點D'處,C'D'交線段AE于點G.
(1)求證:△BC'F∽△AGC';
(2)若C'是AB的中點,AB=6,BC=9,求AG的長.
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【題目】甲乙兩位同學利用燈光下的影子來測量一路燈A的高度,如圖,當甲走到點C處時,乙測得甲直立身高CD與其影子長CE正好相等,接著甲沿BC方向繼續(xù)向前走,走到點E處時,甲直立身高EF的影子恰好是線段EG,并測得EG=2.5m.已知甲直立時的身高為1.75m,求路燈的高AB的長.(結果精確到0.1m)
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【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=2,將線段CD繞點C順時針旋轉90°得到線段CE,線段BD繞點B順時針旋轉90°得到線段BF,連接BF,則圖中陰影部分的面積是 .
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【題目】在太空種子種植體驗實踐活動中,為了解“宇番2號”番茄,某?萍夹〗M隨機調查60株番茄的掛果數量x(單位:個),并繪制如下不完整的統(tǒng)計圖表:
“宇番2號”番茄掛果數量統(tǒng)計表
掛果數量x(個) | 頻數(株) | 頻率 |
25≤x<35 | 6 | 0.1 |
35≤x<45 | 12 | 0.2 |
45≤x<55 | a | 0.25 |
55≤x<65 | 18 | b |
65≤x<75 | 9 | 0.15 |
請結合圖表中的信息解答下列問題:
(1)統(tǒng)計表中,a= ,b= ;
(2)將頻數分布直方圖補充完整;
(3)若繪制“番茄掛果數量扇形統(tǒng)計圖”,則掛果數量在“35≤x<45”所對應扇形的圓心角度數為 °;
(4)若所種植的“宇番2號”番茄有1000株,則可以估計掛果數量在“55≤x<65”范圍的番茄有 株.
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【題目】如果一個正整數能表示成兩個連續(xù)偶數的平方差,那么這個正整數為“神秘數”.
如:
因此,4,12,20這三個數都是神秘數.
(1)28和2012這兩個數是不是神秘數?為什么?
(2)設兩個連續(xù)偶數為和(其中為非負整數),由這兩個連續(xù)偶數構造的神秘數是4的倍數,請說明理由.
(3)兩個連續(xù)奇數的平方差(取正數)是不是神秘數?請說明理由.
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