12．已知△ABC中，AB=AC=2，點(diǎn)D在BC邊的延長線上，AD=4，則BD•CD=（　�。�
A．16B．15C．13D．12

分析 過點(diǎn)A作BC的垂線，利用勾股定理得出AD2=AE2+DE2，AB2=AE2+BE2，再由平方差公式得出AD2-AB2=BD•CD，即可得出結(jié)果．

解答 證明：過點(diǎn)A作AE⊥BC于E，如圖所示：
∵AB=AC，
∴BE=CE（三線合一），
在Rt△ADE中，AD2=AE2+DE2，
在Rt△ABE中，AB2=AE2+BE2，
∴AD2-AB2=AE2+DE2-AE2-BE2=DE2-BE2=（DE+BE）•（DE-BE）=（DE+EC）•BD=CD•BD
即AD2-AB2=BD•CD，
∴BD•CD=42-22=12；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理、平方差公式；熟練掌握勾股定理和平方差公式是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如圖，A是數(shù)軸上表示-30的點(diǎn)，B是數(shù)軸上表示10的點(diǎn)，C是數(shù)軸上表示18的點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上同時(shí)向數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的速度是6個(gè)單位長度每秒，點(diǎn)B和C運(yùn)動(dòng)的速度是3個(gè)單位長度每秒．設(shè)三個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t≠5），設(shè)線段OA的中點(diǎn)為P，線段OB的中點(diǎn)為M，線段OC的中點(diǎn)為N，當(dāng)2PM-PN=2時(shí)，t的值為$\frac{28}{3}$或$\frac{44}{3}$．

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3．如圖，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，AB=65．

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20．某超市經(jīng)營的雜糧食物盒有A，B兩種型號(hào)，單個(gè)盒子的容量和價(jià)格如下表所示，其中A型盒子正做促銷活動(dòng)：一次性購買三個(gè)及以上可返現(xiàn)8元．
 型號(hào) A B
 單個(gè)盒子的容量/升 4 6
 單價(jià)/元 10 12
（1）張芳、王楠兩人結(jié)伴去購物，請(qǐng)你根據(jù)兩人的對(duì)話，判斷怎樣買最省錢：
張芳：“A型盒子有促銷，我正好買幾個(gè)裝大米用，我買4個(gè)正好夠用．”
王楠：“嗯，我也買幾個(gè)，不過，我家得需要5個(gè)．”
張芳：“走，結(jié)賬去．”
王楠：“等等，咱倆合計(jì)一下，怎么買最省錢…”
（2）小紅和媽媽也來買盒子，下面是兩人的對(duì)話：
媽媽：“這些盒子不錯(cuò)，買5個(gè)B型讓孩子恰好能把咱家30升的小米都裝上”
小紅：“可是B型盒子沒有折扣，咱可以兩種盒子搭配著買，既能每個(gè)盒子都裝滿，還能省錢”
①設(shè)小紅需要買A型號(hào)的盒子x個(gè)，一次性購買盒子的總費(fèi)用為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)x=3時(shí)，求小紅和媽媽當(dāng)天一次性購買盒子的總費(fèi)用．

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7．已知a+b=3，ab=4，求a2-3ab+b2的值．

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17．已知二次函數(shù)y=x2+px+q的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（5，-2），求二次函數(shù)關(guān)系式．

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4．已知y=$\frac{\sqrt{2x-16}+\sqrt{8-x}-27}{3}$，求$\sqrt{（x+y）^{2016}}$的值．

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1．已知45-$\sqrt{2003}$的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求ab4-a4b的值．

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11．將（$\frac{1}{4}$）-1、（-3）0、（-4）2這三個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列，正確的結(jié)果是（　�。�
A．（$\frac{1}{4}$）-1＜（-3）0＜（-4）2B．（-3）0＜（$\frac{1}{4}$）-1＜（-4）2C．（-4）2＜（$\frac{1}{4}$）-1＜（-3）0D．（-3）0＜（-4）2＜（$\frac{1}{4}$）-1

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