如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC ，AD＝2cm，AB＝8cm，CD＝10cm．
(1)求梯形ABCD的周長；
(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以1cm/s的速度沿B→A→D→C方向向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度沿C→D→A方向向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；過點(diǎn)Q作QF⊥BC于點(diǎn)F．若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．問：
在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在這樣的t，使得以P、D、Q為頂點(diǎn)的三角形恰好是以DQ為一腰的等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

(1) 28cm(2) 當(dāng)t=或8≤t＜10或10＜t≤12時(shí)，以P、D、Q為頂點(diǎn)的三角形恰好是以DQ為一腰的等腰三角形

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC∥EF，∠A=90°，BC=DC=4，AC、BD交于E，且EF=ED．
（1）求證：△DBC為等邊三角形．
（2）若M為AD的中點(diǎn)，求過M、E、C的拋物線的解析式．
（3）判定△BCD的外心是否在該拋物線上（說明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、當(dāng)我們遇到梯形問題時(shí)，我們常用分割的方法，將其轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形來解決：
（1）按要求對(duì)下列梯形分割（分割線用虛線）
①分割成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形；  ②分割成一個(gè)長方形和兩個(gè)直角三角形；

（2）如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=4cm，BC=8cm，∠C=45°，請(qǐng)你用適當(dāng)?shù)姆椒▽?duì)梯形分割，利用分割后的圖形求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直角梯形的一條對(duì)角線把梯形分為一個(gè)直角三角形和一個(gè)邊長為8cm的等邊三角形，則梯形的中位線長為 （　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC（AD＜BC），∠B=90°，AB=AD+BC．點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AB上的點(diǎn)，∠ADF=45°，F(xiàn)E=a，梯形ABCD的面積為m．
（1）求證：BF=BC；
（2）求△DEF的面積（用含a、m的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=60°，BC=12cm，DC=16cm，動(dòng)點(diǎn)P沿A→D→C線路以2cm/秒的速度向C運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q沿B→C線路以1cm/秒的速度向C運(yùn)動(dòng)．P、Q兩點(diǎn)分別從A、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△PQB的面積為y cm2．
（1）求AD的長及t的取值范圍；
（2）求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在這樣的t，使得△PQB的面積為
9
3
2
．

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