已知四邊形ABCD，以此四邊形的四條邊為邊向外分別作正方形，順次連結(jié)這四個正方形的對角線交點E，F(xiàn)，G，H，得到一個新四邊形EFGH.
（1）如圖1，若四邊形ABCD是正方形，則四邊形EFGH（    ）（填“是”或“不是”）正方形；
（2）如圖2，若四邊形ABCD是矩形，則（1）中的結(jié)論（    ）（填“能”或“不能”）成立；
（3）如圖3，若四邊形ABCD是平行四邊形，其他條件不變， 判斷（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，證明你的結(jié)論，若不成立，請說明你的理由.
（1）是 ； （2）能 ；
（3）證明：連結(jié)EF，F(xiàn)G，GH，HE，AE，AH，DG，DH，
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB=CD，即以AB，CD分別為邊的正方形的對角線也相等.
∵點E，G是上述兩個正方形的對角線交點，
∴AE=DG.
∵點H是以AD為一邊的正方形的對角線交點,
∴AH=DH. 易知
∵平行四邊形ABCD中，有
∴
∴
∴
∴HG=HE且 
同理可證HE=EF=FG. ∴四邊形EFGH是菱形.
∵點H是正方形的對角線交點, ∴, 即.
∴.
∴四邊形EFGH是正方形.
練習(xí)冊系列答案
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32、如圖，已知四邊形ABCD和直線L．
（1）作出四邊形ABCD以直線L為對稱軸的對稱圖形A′B′C′D′；
（2）分別延長4條線段，使它們相交，你發(fā)現(xiàn)什么？
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精英家教網(wǎng)如圖，已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3．下列命題錯誤的是（　�。�
A、△ABE≌△DCEB、∠BDA=45°C、S四邊形ABCD=24.5D、圖中全等的三角形共有2對

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25、如圖已知四邊形ABCD、AEFP，均為正方形．
（1）如圖1若連接BE、DP猜想BE與DP滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；
（2）如圖2若四邊形AEFP繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，（1）中猜想出的結(jié)論是否總成立？若成立請給予證明；若不成立，請說明理由；
（3）如圖3若四邊形AEFP繞點A按逆時針方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，（1）中猜想出的結(jié)論是否總成立？直接寫出結(jié)論．

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如圖，已知四邊形ABCD是邊長為2的正方形，E是AB的中點，F(xiàn)是BC的中點，AF與DE相交于G，BD和AF相交于H，那么四邊形BEGH的面積是（　�。�精英家教網(wǎng)
A、
1
3
B、
2
5
C、
7
15
D、
8
15

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已知四邊形ABCD∽四邊形A'B'C'D'，連接AC和A'C'，△ABC與△A'B'C'相似嗎？為什么？

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