【題目】如圖，已知△ABC，∠C=90，AC<BC，D為BC上一點(diǎn)，且到A，B兩點(diǎn)的距離相等.

（1）用直尺和圓規(guī)，作出點(diǎn)D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）連結(jié)AD，若∠B=37°，則∠CAD=度.

【答案】
（1）
（2）16.
【解析】（2）解：∵△ABC中，∠C=90°，∠B=37°，
∴∠BAC=53°，
∵DE垂直平分AB，
∴AD=BD，
∴∠B=∠DAB=37°， ∴∠CAD=53°-37°=16°．（1）作出AB的垂直平分線，交BC于點(diǎn)D，則點(diǎn)D就是所求的點(diǎn)；
（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出∠BAC=53°，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出AD=BD，根據(jù)等邊對等角得出∠B=∠DAB=37°，然后利用線段的和差就可以得出答案。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】荊州古城是聞名遐邇的歷史文化名城，下表是荊州古城某歷史景點(diǎn)一周的抽樣統(tǒng)計(jì)參觀人數(shù)，圖20-3-5是門票價(jià)格統(tǒng)計(jì)．

星期

一

二

三

四

五

六

日

人數(shù)

100

120

100

100

160

230

240


（1）把上表中一周的參觀人數(shù)作為一個(gè)樣本，直接指出這個(gè)樣本的中位數(shù)，眾數(shù)和平均數(shù)，分析表中數(shù)據(jù)還可得到一些信息，如雙休日參觀人數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于平時(shí)等，嘗試再寫出兩條相關(guān)信息．
（2）若“五一”黃金周有甲、乙兩旅行團(tuán)到該景點(diǎn)參觀，兩團(tuán)人數(shù)之和恰為上述樣本數(shù) 據(jù)的中位數(shù)，乙團(tuán)不超過50人，設(shè)兩團(tuán)分別購票共付W元，甲團(tuán)人數(shù)x人．①求W與x的函數(shù)關(guān)系式；②若甲團(tuán)人數(shù)不超過100人，說明兩團(tuán)合起來購票比分開購票最多可節(jié)約多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的是（ ）
A.8x2+3y2=11x2y2
B.4x2﹣9x2=﹣5x2
C.5a2b﹣5ba2=0
D.3m﹣（﹣2m）=5m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一條直線過點(diǎn)(0，4)，且與拋物線y＝x2交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是－2.

(1)求這條直線的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)在x軸上是否存在點(diǎn)C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；

(3)過線段AB上一點(diǎn)P，作PM∥x軸，交拋物線于點(diǎn)M，點(diǎn)M在第一象限，點(diǎn)N(0，1)，當(dāng)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為何值時(shí)，MN＋3MP的長度最大？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】類比等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”.

（1）概念理解

如圖1，在四邊形ABCD中，添加一個(gè)條件使得四邊形ABCD是“等鄰邊四邊形”.請寫出你添加的一個(gè)條件.

（2）問題探究

①小紅猜想：對角線互相平分的“等鄰邊四邊形”是菱形.她的猜想正確嗎？請說明理由。

②如圖2，小紅畫了一個(gè)Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=2，BC=1，并將Rt△ABC沿

∠ABC的平分線BB＇方向平移得到△A＇B＇C＇，連結(jié)AA＇，BC＇.小紅要是平移后的四邊形ABC＇A＇是“等鄰邊四邊形”，應(yīng)平移多少距離（即線段BB＇的長）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a+3和2a﹣15是某正數(shù)的兩個(gè)平方根，b的立方根是﹣2，c算術(shù)平方根是其本身，求2a+b﹣3c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)M（x，y）位于第四象限，且|x|=2，y2=9，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列結(jié)論正確的是( )
A.3a2b-a2b=2
B.單項(xiàng)式-x2的系數(shù)是-1
C.使式子（x+2）0有意義的x的取值范圍是x≠0
D.若分式 的值等于0,則a=±1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把定理“有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形”，寫成“如果...那么... ”的形式是：如果______， 那么____．

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同步練習(xí)冊答案