如圖，⊙O的弦AB=8，M是AB的中點(diǎn)，且OM=3，求⊙O的半徑．

【答案】分析：連接OA，由M為圓O中弦AB的中點(diǎn)，利用垂徑定理的逆定理得到OM垂直于AB，由AB的長求出AM的長，在直角三角形OAM中，由AM與OM的長，利用勾股定理求出OA的長，即為圓O的半徑．
解答：解：連接OA，
∵在圓O中，M為AB的中點(diǎn)，AB=8，
∴OM⊥AB，AM=AB=4，
在Rt△OAM中，OM=3，AM=4，
根據(jù)勾股定理得：OA===5．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂徑定理的逆定理，以及勾股定理，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
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13、如圖，⊙O的弦AB和CD相交于K，過弦AB、CD的兩端的切線分別相交于P、Q，求證：OK⊥PQ．

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64、如圖，⊙O的弦AB、半徑OC延長交于點(diǎn)D，BD=OA，若∠AOC=105°，求∠D的度數(shù)．

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如圖，⊙O的弦AB垂直平分半徑OC，若AB=
6
，則⊙O的半徑為
2
2
．

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如圖，⊙O的弦AB垂直于直徑MN，C為垂足，若OA=5cm，CN=2cm，則AB=
8cm
8cm
．

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