【題目】如圖，A點的初始位置位于數(shù)軸上表示1的點，現(xiàn)對A點做如下移動：第1次向左移動3個單位長度至B點，第2次從B點向右移動6個單位長度至C點，第3次從C點向左移動9個單位長度至D點，第4次從D點向右移動12個單位長度至E點，…，依此類推．這樣第_____次移動到的點到原點的距離為2018．

【答案】1345

【解析】

根據(jù)數(shù)軸上點的坐標變化和平移規(guī)律（左減右加），分別求出點所對應的數(shù)，進而求出點到原點的距離；然后對奇數(shù)項、偶數(shù)項分別探究，找出其中的規(guī)律（相鄰兩數(shù)都相差3），寫出表達式就可解決問題．

第1次點A向左移動3個單位長度至點B，則B表示的數(shù)，1﹣3=﹣2；

第　2次從點B向右移動6個單位長度至點C，則C表示的數(shù)為﹣2+6=4；

第　3次從點C向左移動9個單位長度至點D，則D表示的數(shù)為4﹣9=﹣5；

第　4次從點D向右移動12個單位長度至點E，則點E表示的數(shù)為﹣5+12=7；

第　5次從點E向左移動15個單位長度至點F，則F表示的數(shù)為7﹣15=﹣8；

…；

由以上數(shù)據(jù)可知，當移動次數(shù)為奇數(shù)時，點在數(shù)軸上所表示的數(shù)滿足：﹣（3n+1），當移動次數(shù)為偶數(shù)時，點在數(shù)軸上所表示的數(shù)滿足：3n﹣2．

故當移動次數(shù)為奇數(shù)時，﹣（3n+1）=﹣2018，解得：n=1345，

當移動次數(shù)為偶數(shù)時，3n﹣2=2018，n=（不合題意）．

故答案為：1345．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一項工程，甲，乙兩公司合做，12天可以完成，共需付施工費102000元；如果甲，乙兩公司單獨完成此項工程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元．

（1）甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需多少天？

（2）若讓一個公司單獨完成這項工程，哪個公司的施工費較少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E在邊CD上，將該矩形沿AE折疊，使點D落在邊BC上的點F處，過點F作FG∥CD，交AE于點G，連接DG．

（1）求證：四邊形DEFG為菱形；

（2）若CD=8，CF=4，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，垂直平分線段（），點 是線段 延長線上的一點，且，連接，過點作 于點，交的延長線與點.

（1）若 ，則______（用的代數(shù)式表示）；

（2）線段與線段相等嗎？為什么？

（3）若，求的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，現(xiàn)將一直角三角形PMN放入圖中，其中∠P=90°，PM交AB于點E，PN交CD于點F

（1）當△PMN所放位置如圖①所示時，則∠PFD與∠AEM的數(shù)量關系為　 　；

（2）當△PMN所放位置如圖②所示時，求證：∠PFD﹣∠AEM=90°；

（3）在（2）的條件下，若MN與CD交于點O，且∠DON=30°，∠PEB=15°，求∠N的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將正整數(shù)1至2019按照一定規(guī)律排成下表：

記aij表示第i行第j個數(shù)，如a14＝4表示第1行第4個數(shù)是4．

（1）直接寫出a42＝　 　，a53＝　 　；

（2）①如果aij＝2019，那么i＝　 　，j＝　 　；②用i，j表示aij＝　 　；

（3）將表格中的5個陰影格子看成一個整體并平移，所覆蓋的5個數(shù)之和能否等于2027．若能，求出這5個數(shù)中的最小數(shù)，若不能說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的個數(shù)是(　 )

①若某數(shù)的相反數(shù)的絕對值與其絕對值的相反數(shù)相等，則此數(shù)為零；

②若a≠0，b≠0，則a+b≠0；

③一個有理數(shù)的絕對值一定大于這個數(shù)；

④近似數(shù)2.030有4個有效數(shù)字，它們分別是2，0，3，0；

⑤若2.009≈4.036，則2009≈4036000；

⑥當a≠1時，|a-1|與|1-a|的差沒有倒數(shù).

A. 3個B. 4個C. 5個D. 6個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，，點為軸上一動點，.

（1）求點的坐標；

（2）不論點運動到直線上的任何位置（不包括點），三者之間是否都存在某種固定的數(shù)量關系，如果有，請利用所學知識找出并證明，如果沒有，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于X的一元二次方程為： 。

（1）當方程有兩實數(shù)根時，求的取值范圍；

（2）任取一個值，求出方程的兩個不相等實數(shù)根。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案