【題目】在美化校園的活動中,某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長),用32m長的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD(籬笆只圍AB,BC兩邊),設(shè)ABxm

(1)若花園的面積為252m2,求x的值;

(2)若在P處有一棵樹與墻CD,AD的距離分別是17m6m,要將這棵樹圍在花園內(nèi)(含邊界,不考慮樹的粗細(xì)),求花園面積S的最大值.

【答案】118m14m;(2)花園面積的最大值是255平方米.

【解析】

1)根據(jù)AB=x米可知BC=32-x)米,再根據(jù)矩形的面積公式即可得出結(jié)論;
2)根據(jù)P處有一棵樹與墻CD、AD的距離分別是18米和8米求出x的取值范圍,再根據(jù)(1)中的函數(shù)關(guān)系式即可得出結(jié)論.

解:(1)設(shè)AB=x米,可知BC=32-x)米,根據(jù)題意得:x32-x=252
解這個(gè)方程得:x1=18,x2=14,
答:x的長度18m14m
2)設(shè)周圍的矩形面積為S
S=x32-x=-x-162+256
∵在P處有一棵樹與墻CD,AD的距離是17m6米,
6x15
∴當(dāng)x=15時(shí),S最大= -15-162+256=255(平方米).
答:花園面積的最大值是255平方米.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,拋物線y=ax2+bx+2x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,AB=4,矩形OBDC的邊CD=1,延長DC交拋物線于點(diǎn)E.

(1)求拋物線的解析式;

(2)如圖2,點(diǎn)P是直線EO上方拋物線上的一個(gè)動點(diǎn),過點(diǎn)Py軸的平行線交直線EO于點(diǎn)G,作PHEO,垂足為H.設(shè)PH的長為l,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,求lm的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出m的取值范圍),并求出l的最大值;

(3)如果點(diǎn)N是拋物線對稱軸上的一點(diǎn),拋物線上是否存在點(diǎn)M,使得以M,A,C,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠A90°BC4,以BC的中點(diǎn)O為圓心分別與ABAC相切于D、E兩點(diǎn),則的長為(  )

A. B. C. D. π

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,借助直角三角板可以找到一元二次方程的實(shí)數(shù)根,比如對于方程x25x+20,操作步驟是:第一步:根據(jù)方程系數(shù)特征,確定一對固定點(diǎn)A01),B5,2);第二步:在坐標(biāo)平面中移動一個(gè)直角三角板,使一條直角邊恒過點(diǎn)A,另一條直角邊恒過點(diǎn)B;第三步:在移動過程中,當(dāng)三角板的直角頂點(diǎn)落在x軸上點(diǎn)C處時(shí),點(diǎn)C的橫坐標(biāo)m即為該方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根(如圖1);第四步:調(diào)整三角板直角頂點(diǎn)的位置,當(dāng)它落在x軸上另一點(diǎn)D處時(shí),點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為n即為該方程的另一個(gè)實(shí)數(shù)根;(1)在圖2中,按照“第四步“的操作方法作出點(diǎn)D(請保留作出點(diǎn)D時(shí)直角三角板兩條直角邊的痕跡);(2)結(jié)合圖1,請證明“第三步”操作得到的m就是方程x25x+20的一個(gè)實(shí)數(shù)根.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A1,A2,A3,…B1,B2,B3,…分別在直線y=x+bx軸上.OA1B1,B1A2B2,B2A3B3,…都是等腰直角三角形.如果點(diǎn)A1(1,1),那么點(diǎn)A2018的縱坐標(biāo)是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在同一平面坐標(biāo)系中,函數(shù)y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2(m是常數(shù),且m0)的圖象可能是(  )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】A.由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m<0,即函數(shù)y=mx2+2x+2開口方向朝上,與圖象不符,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B.由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m<0,對稱軸為x=<0,則對稱軸應(yīng)在y軸左側(cè),與圖象不符,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C.由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m>0,即函數(shù)y=mx2+2x+2開口方向朝下,與圖象不符,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D.由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m<0,即函數(shù)y=mx2+2x+2開口方向朝上,對稱軸為x=<0,則對稱軸應(yīng)在y軸左側(cè),與圖象相符,故D選項(xiàng)正確;

故選:D.

型】單選題
結(jié)束】
10

【題目】如圖,已知菱形ABCD的周長為16,面積為,EAB的中點(diǎn),若P為對角線BD上一動點(diǎn),則EP+AP的最小值為(  )

A. 2 B. 2 C. 4 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為大力弘揚(yáng)“奉獻(xiàn)、友愛、互助、進(jìn)步”的志愿服務(wù)精神,傳播“奉獻(xiàn)他人、提升自我”的志愿服務(wù)理念,合肥市某中學(xué)利用周末時(shí)間開展了“助老助殘、社區(qū)服務(wù)、生態(tài)環(huán)保、網(wǎng)絡(luò)文明”四個(gè)志愿服務(wù)活動(每人只參加一個(gè)活動),九年級某班全班同學(xué)都參加了志愿服務(wù),班長為了解志愿服務(wù)的情況,收集整理數(shù)據(jù)后,繪制以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題:

(1)請把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中,網(wǎng)絡(luò)文明部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù);

(3)小明和小麗參加了志愿服務(wù)活動,請用樹狀圖或列表法求出他們參加同一服務(wù)活動的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx﹣3,頂點(diǎn)為E,該拋物線與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交子點(diǎn)C,且OB=OC=3OA,直線y=﹣x+1與y軸交于點(diǎn)D.求∠DBC﹣∠CBE=_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,把矩形ABCD沿AC折疊,使點(diǎn)D與點(diǎn)E重合,AEBC于點(diǎn)F,過點(diǎn)EEGCDAC于點(diǎn)G,交CF于點(diǎn)H,連接DG

(1)求證:四邊形ECDG是菱形;

(2)若DG=6,AG,求EH的值.

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