已知二次函數(shù)y=－9x2－6ax－a2+2a；(1)當(dāng)此拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且對(duì)稱軸在y軸左側(cè)．
①求此二次函數(shù)關(guān)系式；(2分)
②設(shè)此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A,頂點(diǎn)為P，
O為坐標(biāo)原點(diǎn)．現(xiàn)有一直線l：x=m隨著m的
變化從點(diǎn)A向點(diǎn)O平行移動(dòng)(與點(diǎn)O不重合)，
在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，直線l與拋物線交于點(diǎn)Q，
求△OPQ的面積S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；(5分)
(2)若二次函數(shù)在時(shí)有最大值－4，求a的值．(5分)
（1）（2）SΔOPQ=（3）或

試題分析：(1)  ①    
②當(dāng)時(shí)，SΔOPQ=； 當(dāng)≤m＜0時(shí)，SΔOPQ=；
(2)對(duì)稱軸①當(dāng)時(shí)，則，y最大=2a=－4，a=－2，不成立 
②當(dāng)時(shí)，則， 當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小
當(dāng)， y最大==－4，，而舍去；
③當(dāng)時(shí)，則，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，
當(dāng)，y最大==－4，，而舍去   
所以或
點(diǎn)評(píng)：在解題時(shí)要能靈運(yùn)用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)求出二次函數(shù)的解析式，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為18元，試銷過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量（萬(wàn)件）與銷售單價(jià)（元）之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)．（利潤(rùn)=售價(jià)-制造成本）
（1）寫出每月的利潤(rùn)（萬(wàn)元）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月獲得的利潤(rùn)為440萬(wàn)元？
（3）根據(jù)相關(guān)部門規(guī)定，這種電子產(chǎn)品的銷售單價(jià)不能高于40元，如果廠商每月的制造成本不超過(guò)540萬(wàn)元，那么當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是該拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求直線AC的解析式及B、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作直線l∥AC交拋物線于點(diǎn)Q，試探究：隨著P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)A、P、Q、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）請(qǐng)?jiān)谥本�AC上找一點(diǎn)M，使△BDM的周長(zhǎng)最小，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

施工隊(duì)要修建一個(gè)橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為6米，寬度OM為12米．現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系（如圖1所示）．

（1）求出這條拋物線的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）隧道下的公路是雙向行車道(正中間是一條寬1米的隔離帶)，其中的一條行車道能否行駛寬2.5米、高5米的特種車輛？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明；
（3）施工隊(duì)計(jì)劃在隧道門口搭建一個(gè)矩形“腳手架”CDAB，使A、D點(diǎn)在拋物線上。B、C點(diǎn)在地面OM線上（如圖2所示）．為了籌備材料，需測(cè)算“腳手架”三根鋼桿AB、AD、DC的長(zhǎng)度之和的最大值是多少，請(qǐng)你幫施工隊(duì)計(jì)算一下.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)圖像上的最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)為      ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=(x-3m)²+m-1(m為常數(shù))，當(dāng)m取不同的值時(shí)，其圖象構(gòu)成一個(gè)“拋物線系”，該拋物線系中所有拋物線的頂點(diǎn)都在一條直線上，那么這條直線的解析式是           ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，坐標(biāo)系上有A（2，0）、B（4，0）兩點(diǎn).二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)這兩點(diǎn)

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)該二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為P，拋物線向上或向下平移多少個(gè)單位，則△ABP是正三角形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

紅星建材店為某工廠經(jīng)銷一種建筑材料．當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷售量為45噸．該建材店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加7. 5噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元．設(shè)每噸材料售價(jià)為x（元），該經(jīng)銷店的月利潤(rùn)為y（元）．
（1）當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷售量；
（2）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；
（3）該建材店要獲得最大月利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

教練對(duì)小明推鉛球的錄像進(jìn)行技術(shù)分析，發(fā)現(xiàn)鉛球行進(jìn)高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系為，由此可知鉛球推出的距離是       m。

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同步練習(xí)冊(cè)答案