【題目】小美周末去公園玩,發(fā)現(xiàn)公園一角有一種“守株待兔”的游戲,該游戲老板說(shuō)明游戲規(guī)則如下:提供一只兔子和一個(gè)有A、B、C、D、E五個(gè)出口的兔籠,而且籠內(nèi)的兔子從每個(gè)出口走出兔籠的機(jī)會(huì)是均等的,玩家只能將兔子從A、B兩個(gè)出入口放兔子,如果兔子進(jìn)籠子后從開(kāi)始進(jìn)入的入口出來(lái),則玩家可獲得價(jià)值5元的小兔玩具一只,否則,應(yīng)付3元的參與費(fèi)用.
(1)用作表或樹(shù)狀圖列出小美參與游戲的所有可能結(jié)果,并求出小美得到玩具兔子的概率.
(2)假設(shè)有100人玩這個(gè)游戲,估計(jì)老板約賺多少錢.
【答案】(1);(2)140元.
【解析】
(1)利用樹(shù)狀圖展示所有10種等可能的結(jié)果數(shù),找出小美得到玩具兔子的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解;
(2)利用概率意義,估計(jì)有100×的人付參與費(fèi)用,有100×的人獲得價(jià)值5元的小兔玩具,然后計(jì)算它們的差得到老板賺的錢.
(1)畫(huà)樹(shù)狀圖為:
共有10種等可能的結(jié)果數(shù),其中小美得到玩具兔子的結(jié)果數(shù)為2,所以小美得到玩具兔子的概率==;
(2)100××3﹣100××5=140,所以估計(jì)老板約賺140元錢.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AC是⊙O的直徑,點(diǎn)D是⊙O 上一點(diǎn),⊙O的切線CB與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)B,點(diǎn)F是直徑AC上一點(diǎn),連接DF并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E,連接AE.
(1)求證:∠ABC=∠AED;
(2)連接BF,若AD=,AF=6,tan∠AED=,求BF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(類比概念)三角形的內(nèi)切圓是以三個(gè)內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)為圓心,以這點(diǎn)到三邊的距離為半徑的圓,則三角形可以稱為圓的外切三角形,可以得出三角形的三邊與該圓相切.以此類推,如圖1,各邊都和圓相切的四邊形稱為圓外切四邊形
(性質(zhì)探究)如圖1,試探究圓外切四邊形的ABCD兩組對(duì)邊AB,CD與BC,AD之間的數(shù)量關(guān)系
猜想結(jié)論: (要求用文字語(yǔ)言敘述)
寫(xiě)出證明過(guò)程(利用圖1,寫(xiě)出已知、求證、證明)
(性質(zhì)應(yīng)用)
①初中學(xué)過(guò)的下列四邊形中哪些是圓外切四邊形 (填序號(hào))
A:平行四邊形:B:菱形:C:矩形;D:正方形
②如圖2,圓外切四邊形ABCD,且AB=12,CD=8,則四邊形的周長(zhǎng)是 .
③圓外切四邊形的周長(zhǎng)為48cm,相鄰的三條邊的比為5:4:7,求四邊形各邊的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB是⊙O的直徑,D為⊙O上一點(diǎn),OD⊥AC,垂足為E,連接BD.
(1)求證:BD平分∠ABC;
(2) 當(dāng)∠ODB=30°時(shí),求證:BC=OD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,A是半徑為6cm的⊙O上的定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā),以πcm/s的速度沿圓周按順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P回到A時(shí)立即停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s);
(1)當(dāng)t=6s時(shí),∠POA的度數(shù)是________;
(2)當(dāng)t為多少時(shí),∠POA=120°;
(3)如果點(diǎn)B是OA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且AB=AO,問(wèn)t為多少時(shí),△POB為直角三角形?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為積極響應(yīng)南充市創(chuàng)建“全國(guó)衛(wèi)生城市”的號(hào)召,某校1 500名學(xué)生參加了衛(wèi)生知識(shí)競(jìng)賽,成績(jī)記為A、B、C、D四等。從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表,根據(jù)圖表信息,以下說(shuō)法不正確的是( )
A.樣本容量是200
B.D等所在扇形的圓心角為15°
C.樣本中C等所占百分比是10%
D.估計(jì)全校學(xué)生成績(jī)?yōu)锳等大約有900人
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為鄧小平誕辰110周年獻(xiàn)禮,廣安市政府對(duì)城市建設(shè)進(jìn)行了整改,如圖,已知斜坡AB長(zhǎng)60米,坡角(即∠BAC)為45°,BC⊥AC,現(xiàn)計(jì)劃在斜坡中點(diǎn)D處挖去部分斜坡,修建一個(gè)平行于水平線CA的休閑平臺(tái)DE和一條新的斜坡BE(下面兩個(gè)小題結(jié)果都保留根號(hào)).
(1)若修建的斜坡BE的坡比為:1,求休閑平臺(tái)DE的長(zhǎng)是多少米?
(2)一座建筑物GH距離A點(diǎn)33米遠(yuǎn)(即AG=33米),小亮在D點(diǎn)測(cè)得建筑物頂部H的仰角(即∠HDM)為30°.點(diǎn)B、C、A、G,H在同一個(gè)平面內(nèi),點(diǎn)C、A、G在同一條直線上,且HG⊥CG,問(wèn)建筑物GH高為多少米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在BC、CD上移動(dòng),但A到EF的距離AH始終保持與AB長(zhǎng)相等,問(wèn)在E、F移動(dòng)過(guò)程中:
(1)∠EAF的大小是否有變化?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)△ECF的周長(zhǎng)是否有變化?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商店銷售一種商品,通過(guò)記錄,發(fā)現(xiàn)該商品從開(kāi)始銷售至銷售的第x天結(jié)束時(shí)(x為整數(shù))的總銷量y(件)滿足二次函數(shù)關(guān)系,銷量情況記錄如下表:
x | 0 | 1 | 2 | 3 |
y | 0 | 58 | 112 | 162 |
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫(xiě)自變量的取值范圍);
(2)求:銷售到第幾天結(jié)束時(shí),該商品全部售完?
(3)若第m天的銷量為22件,求m的值.
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