【題目】用長為6米的鋁合金條制成如圖所示的窗框，若窗框的高為米，窗戶的透光面積為平方米（鋁合金條的寬度不計）．

（1）與之間的函數(shù)關(guān)系式為 （不要求寫自變量的取值范圍）；

（2）如何安排窗框的高和寬，才能使窗戶的透光面積最大？并求出此時的最大面積．

【答案】（1）；（2）當(dāng)窗框的高為米，寬為米時，窗戶的透光面積最大，最大面積為平方米．

【解析】

（1）由題意可知窗戶的透光面積為長方形，根據(jù)長方形的面積公式即可得到y和x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）由（1）中的函數(shù)關(guān)系可知y和x是二次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到最大面積．

解：（1）∵大長方形的周長為6m，寬為xm，

∴長為m，

∴y=x=（0＜x＜2）；

（2）由（1）可知：y和x是二次函數(shù)關(guān)系，

a=-＜0，

∴函數(shù)有最大值，

當(dāng)x=-＝1時，y最大=m2．

答：當(dāng)窗框的高為米，寬為米時，窗戶的透光面積最大，最大面積為平方米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將分別標有數(shù)字1、2、3的三張硬紙片，反面一樣，現(xiàn)把三張硬紙片攪均反面朝上

（1）隨機抽取一張，恰好是奇數(shù)的概率是多少

（2）先抽取一張作為十位數(shù)（不放回），再抽取一張作為個位數(shù)，能組成哪些兩位數(shù)，將它們?nèi)苛谐鰜�，并求所取兩位�?shù)大于20的概率

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【題目】隨著綠城南寧近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展，對花木的需求量逐年提高．某園林專業(yè)戶計劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，種植樹木的利潤與投資量成正比例關(guān)系，如圖（1）所示；種植花卉的利潤與投資量成二次函數(shù)關(guān)系，如圖（2）所示（注：利潤與投資量的單位：萬元）

（1）分別求出利潤與關(guān)于投資量的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤？他能獲取的最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一個帶有進水管和出水管的容器，每分鐘進、出水量都是一定的，設(shè)從某一時刻開始的4分鐘內(nèi)只進水，不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進水又出水，得到 時間x（分）與水量y（升）之間的關(guān)系圖．（如圖）

(1)每分鐘進水多少？

(2)0＜x≤4時，y與x的函數(shù)關(guān)系式是什么？

(3)4＜x≤12時，y與x的函數(shù)關(guān)系式是什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖．一次函數(shù)y＝x+1的圖象L1交y軸于點A，一次函數(shù)y＝﹣x+3的圖象L2交x軸于點B，L1與L2交于點C．

（1）求點A與點B的坐標；

（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】愛護環(huán)境越來越受到社會各界的重視，為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識，某中學(xué)組織全校名學(xué)生參加了“環(huán)保知識競賽”．為了解本次競賽成績的分布情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（滿分分，得分均為正整數(shù)）進行統(tǒng)計，得到下列的頻率分布表．和頻數(shù)分布直方圖．

請根據(jù)以上的統(tǒng)計圖、表解答下列問題：

（1） ， ；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）成績在分以上（不含分）為優(yōu)秀，該校所有參賽學(xué)生中成績優(yōu)秀的約為多少人?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】合肥三十八中為預(yù)防秋季疾病傳播，對教室進行“薰藥消毒”．已知藥物在燃燒釋放過程中，室內(nèi)空氣中每立方米含藥量（毫克）與燃燒時間（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示（即圖中線段和雙曲線在點及其右側(cè)的部分），根據(jù)圖象所示信息，解答下列問題：

（1）寫出從藥物釋放開始，與之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；

（2）據(jù)測定，只有當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于毫克時，對預(yù)防才有作用，且至少持續(xù)作用分鐘以上，才能完全殺死這種病毒，請問這次消毒是否徹底？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某縣盛產(chǎn)蘋果，春節(jié)期問，一外地經(jīng)銷商安排輛汽年裝運、、三種不同品質(zhì)的蘋果噸到外地銷售，按計劃輛汽年都要裝滿且每輛汽車只能裝同一種品質(zhì)的蘋果，每輛汽車的運載量及每噸蘋果的獲利如下表：

蘋果品種

每輛汽車運載數(shù)

每噸獲利（元）

（1）設(shè)裝運種蘋果的車輛數(shù)為輛，裝運種蘋果車輛數(shù)為輛，據(jù)上表提供的信息，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）為了減少蘋果的積壓，縣林業(yè)局制定出臺了促進銷售的優(yōu)惠政策，在外地經(jīng)銷商原有獲利不變情況下，政府對外地經(jīng)銷商按每噸元的標準實行運費補貼若種蘋果的車輛數(shù)滿足.若要使該外地經(jīng)銷商所獲利（元）最大，應(yīng)采用哪種車輛安排方案?并求出最大利潤（元）的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，為銳角，點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF.

（1）如圖②，如果AB=AC，，當(dāng)點D在線段BC的延長線上時，猜想線段CF、BD的關(guān)系，并說明理由.

（2）如圖③，如果ABAC，是銳角，點D在線段BC上，當(dāng)時，必有CFBC（點C，F不重合），請先在橫線上添加條件，再作證明.

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