【題目】楊陽(yáng)同學(xué)沿一段筆直的人行道行走，在由A步行到達(dá)B處的過程中，通過隔離帶的空隙O，剛好瀏覽完對(duì)面人行道宣傳墻上的社會(huì)主義核心價(jià)值觀標(biāo)語，其具體信息匯集如下： 如圖，AB∥OH∥CD，相鄰兩平行線間的距離相等，AC，BD相交于O，OD⊥CD．垂足為D，已知AB=20米，請(qǐng)根據(jù)上述信息求標(biāo)語CD的長(zhǎng)度．

【答案】解：∵AB∥CD，∴∠ABO=∠CDO， ∵OD⊥CD，∴∠CDO=90°，
∴∠ABO=90°，即OB⊥AB，
∵相鄰兩平行線間的距離相等，
∴OD=OB，
在△ABO與△CDO中，
，
∴△ABO≌△CDO（ASA），
∴CD=AB=20（m）
【解析】由AB∥CD，利用平行線的性質(zhì)可得∠ABO=∠CDO，由垂直的定義可得∠CDO=90°，易得OB⊥AB，由相鄰兩平行線間的距離相等可得OD=OB，利用ASA定理可得 △ABO≌△CDO，由全等三角形的性質(zhì)可得結(jié)果．本題主要考查了平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)定理，綜合運(yùn)用各定理是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下列判斷正確的是（ ）

①直線上一點(diǎn)到圓心的距離大于半徑，則直線與圓相離；②直線上一點(diǎn)到圓心的距離等于半徑，則直線與圓相切；③直線上一點(diǎn)到圓心的距離小于半徑，則直線與圓相交．

A.①②③B.①②C.②③D.③

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【題目】李老師給學(xué)生出了一道題：當(dāng)x＝2019，y＝2018時(shí)，求[2x(x2y－xy2)＋xy(2xy－x2)]÷x2y的值．題目出完后，小明說：“老師給的條件y＝2018是多余的．”小穎說：“不給這個(gè)條件，就不能求出結(jié)果，所以不是多余的．”你認(rèn)為他們誰說得有道理，為什么？

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【題目】如圖，已知AB=AC=AD，且AD∥BC，求證：∠C=2∠D．

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【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在BC邊上，且ED=EC．若△ABC的邊長(zhǎng)為4，AE=2，則BD的長(zhǎng)為 ．

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【題目】某校在體育健康測(cè)試中，有8名男生“引體向上”的成績(jī)（單位：次）分別是：14，12，8，9，16，12，7，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）

A. 10，12 B. 12， 11 C. 11，12 D. 12，12

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【題目】如圖，BD和CD分別平分△ABC的內(nèi)角∠EBA和外角∠ECA，BD交AC于F，連接AD．

（1）求證：∠BDC= ∠BAC；
（2）若AB=AC，請(qǐng)判斷△ABD的形狀，并證明你的結(jié)論；
（3）在（2）的條件下，若AF=BF，求∠EBA的大�。�

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【題目】分解因式2x3﹣8x2+8x＝_____．

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【題目】某商場(chǎng)在銷售中發(fā)現(xiàn)：某名牌襯衣平均每天可售出20件，每件襯衣盈利40元．為了迎接元旦節(jié)，擴(kuò)大銷售量，減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衣降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．要想平均每天盈利1200元，每件襯衣應(yīng)降價(jià)多少元？

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