【題目】如圖,因?yàn)锳B∥CD(已知),所以∠BEF=∠CFE(兩直線平行,) 因?yàn)镋G平分∠BEF,F(xiàn)H平分∠CFE(已知),
所以∠2= ∠BEF,∠3=()
所以∠2=(等量代換),
所以EG∥( , 兩直線平行).
【答案】?jī)?nèi)錯(cuò)角相等; ∠CFE;角平分線定義;∠3;FH;內(nèi)錯(cuò)角相等
【解析】解:因?yàn)锳B∥CD(已知),所以∠BEF=∠CFE(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等), 因?yàn)镋G平分∠BEF,F(xiàn)H平分∠CFE(已知),
所以∠2= ∠BEF,∠3= ∠CFE(角平分線定義),
所以∠2=∠3(等量代換),
所以EG∥FH(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).
所以答案是:內(nèi)錯(cuò)角相等; ∠CFE;角平分線定義;∠3;FH;內(nèi)錯(cuò)角相等.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解平行線的判定與性質(zhì)(由角的相等或互補(bǔ)(數(shù)量關(guān)系)的條件,得到兩條直線平行(位置關(guān)系)這是平行線的判定;由平行線(位置關(guān)系)得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)(數(shù)量關(guān)系)的結(jié)論是平行線的性質(zhì)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,試說(shuō)明AD平分∠BAC.完成下面推理過(guò)程:
證明:∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G(已知)
∴∠ADC=∠EGC=90° ()
∴AD∥EG ()
∴∠1=∠2 ()
∠E=∠3 ()
又∵∠E=∠1(已知)
∴∠2=∠3 ()
∴AD平分∠BAC .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】直線AB∥CD,E為直線AB、CD之間的一點(diǎn).
(1)如圖1,若∠B=15°,∠BED=90°,則∠D=°;
(2)如圖2,若∠B=α,∠D=β,則∠BED=;
(3)如圖3,若∠B=α,∠C=β,則α、β與∠BEC之間有什么等量關(guān)系?請(qǐng)猜想證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列數(shù)學(xué)表達(dá)式中是不等式的是( )
A. 5x=4 B. 2x+5y
C. 6<2x D. 0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)y=﹣x2+mx+n的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,0),B(m,m+1),且與y軸相交于點(diǎn)C.
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式并寫出其圖象頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)求∠CAD的正弦值;
(3)設(shè)點(diǎn)P在線段DC的延長(zhǎng)線上,且∠PAO=∠CAD,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知A(﹣2,4),B(4,2),C(2,﹣1)
(1)作△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1,寫出點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C1的坐標(biāo);
(2)P為x軸上一點(diǎn),請(qǐng)?jiān)趫D中畫出使△PAB的周長(zhǎng)最小時(shí)的點(diǎn)P并直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)(保留作圖痕跡).
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