【題目】已知關(guān)于x、y的方程組 ,給出下列結(jié)論: ① 是方程組的解;
②無論a取何值,x,y的值都不可能互為相反數(shù);
③當(dāng)a=1時(shí),方程組的解也是方程x+y=4﹣a的解;
④x,y的都為自然數(shù)的解有4對(duì).
其中正確的個(gè)數(shù)為( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
【答案】C
【解析】解:①將x=5,y=﹣1代入方程組得: , 由①得a=2,由②得a= ,故①不正確.
②解方程
①﹣②得:8y=4﹣4a
解得:y=
將y的值代入①得:x= ,
所以x+y=3,故無論a取何值,x、y的值都不可能互為相反數(shù),故②正確.
③將a=1代入方程組得:
解此方程得:
將x=3,y=0代入方程x+y=3,方程左邊=3=右邊,是方程的解,故③正確.
④因?yàn)閤+y=3,所以x、y都為自然數(shù)的解有 , , , ,.故④正確.
則正確的選項(xiàng)有②③④,
故選:C.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了二元一次方程組的解的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解,叫做這個(gè)二元一次方程的解才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算:
(1)(﹣2)2015×(﹣ )2014
(2)2x3(﹣3x)2÷(﹣x)
(3)(6m2n﹣6m2n2﹣3m2)÷(﹣3m2)
(4)(﹣1)100﹣(3+π)0﹣(﹣ )﹣2 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校欲招聘一名數(shù)學(xué)教師,學(xué)校對(duì)甲、乙、丙三位候選人進(jìn)行了三項(xiàng)能力測(cè)試,各項(xiàng)測(cè)試成績滿分均為100分,根據(jù)結(jié)果擇優(yōu)錄用.三位候選人的各項(xiàng)測(cè)試成績?nèi)缦卤硭荆?/span>
測(cè)試項(xiàng)目 | |||
測(cè)試成績/分 | |||
甲 | 乙 | 丙 | |
教學(xué)能力 | 85 | 73 | 73 |
科研能力 | 70 | 71 | 65 |
組織能力 | 64 | 72 | 84 |
(1)如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績,誰將被錄用,說明理由;
(2)根據(jù)實(shí)際需要,學(xué)校將教學(xué)、科研和組織三項(xiàng)能力測(cè)試得分按5∶3∶2的比例確定每人的成績,誰將被錄用,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,點(diǎn)C為半徑OB上一點(diǎn),過點(diǎn)C作CD丄AB交半圓O于點(diǎn)D,將△ACD沿AD折疊得到△AED,AE交半圓于點(diǎn)F,連接DF.
(1)求證:DE是半圓的切線:
(2)連接0D,當(dāng)OC=BC時(shí),判斷四邊形ODFA的形狀,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人,生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額,統(tǒng)計(jì)了這15人某月的加工零件個(gè)數(shù):
每人加工零件個(gè)數(shù) | 540 | 450 | 300 | 240 | 210 | 120 |
人數(shù) | 1 | 1 | 2 | 6 | 3 | 2 |
(1)寫出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).
(2)假如生產(chǎn)部負(fù)責(zé)人把每位工人的月加工零件個(gè)數(shù)定為260,你認(rèn)為這個(gè)定額是否合理?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市招聘教師,對(duì)應(yīng)聘者分別進(jìn)行教學(xué)能力、科研能力、組織能力三項(xiàng)測(cè)試,其中甲、乙兩人的成績?nèi)缦卤恚?單位:分)
(1)根據(jù)實(shí)際需要,將教學(xué)能力、科研能力、組織能力三項(xiàng)測(cè)試得分按5∶3∶2的比確定最后成績,若按此成績?cè)诩、乙兩人中錄用一人,誰將被錄用?
(2)按照(1)中的成績計(jì)算方法,將每位應(yīng)聘者的最后成績繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每組分?jǐn)?shù)段均包含左端數(shù)值,不包含右端數(shù)值),并決定由高分到低分錄用8人.甲、乙兩人能否被錄用?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明解方程的過程如下.請(qǐng)指出他解答過程中的錯(cuò)誤,并寫出正確的解答過程.
解:方程兩邊同乘x,得1-(x-2)=1.……①
去括號(hào),得1-x-2=1.……②
合并同類項(xiàng),得-x-1=1.……③
移項(xiàng),得-x=2.……④
解得x=-2.……⑤
∴原方程的解為x=-2.……⑥
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