如圖，在梯形中，，對(duì)角線平分，的平分線交于分別是的中點(diǎn)．
小題1:求證：
小題2:當(dāng)與滿(mǎn)足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，？并說(shuō)明理由．

小題1:證明：∵

又∵

           ……………………………2分
又，
            ……………………………3分                                             
又，
       …………………………4分
             ……………………………5分[
小題2:當(dāng)時(shí)，……………………6分


       …………………………7分
又
四邊形是平行四邊形…………………………8分
          ………………………………9分
(1)要證EF=EG，只需證△AFE≌△AGE，若讓△AFE≌△AGE，由中點(diǎn)、平行線性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可得AF=AG，∠BAE=∠DAE，AE=AE.
(2)先猜想，由（1）知，AB=AD，G為AD的中點(diǎn)，可知GD=AG=EC,得出四邊形GECD為平行四邊形，即得出.
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，將△ABC沿射線BC向右平移得到△DCE，連接AD、BD，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ▲ ）
A．AD∥BC                       B．AC⊥BD
C．四邊形ABCD面積為        D．四邊形ABED是等腰梯形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

小明為今年將要參加中考的好友小李制作了一個(gè)（如圖3）正方體禮品盒，六面上各有一字，連起來(lái)就是“預(yù)祝中考成功”，其中“預(yù)”的對(duì)面是“中”，“成”的對(duì)面是“功”，則它的平面展開(kāi)圖可能是                                              （    ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖a是長(zhǎng)方形紙帶，，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的的度數(shù)是                                      （▲   ）
A．110°B．120°C．140°D．150°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，E是CD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連結(jié)BF。
小題1:求證：△ADE≌△FCE；
小題2:若AC=BC，試判斷四邊形BDCF的形狀，并證明你的結(jié)論。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，直線a經(jīng)過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)A,分別過(guò)頂點(diǎn)B、D作DE⊥a于點(diǎn)E、BF⊥a于點(diǎn)F，若DE=4,BF=3,則EF的長(zhǎng)為_(kāi)__▲______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知點(diǎn)G是梯形的中位線上任意一點(diǎn)，若梯形的面積為20cm2，則圖中陰影部分的面積為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖,在菱形ABCD中，P、Q分別是AD、AC的中點(diǎn)，如果 PQ=3，那么菱形ABCD的周長(zhǎng)是（  ）

A．6       B．18     C．24       D．30

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如上圖，小章利用一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長(zhǎng)方形紙片ABCD做折紙游戲，他將紙片沿EF折疊后，D、C兩點(diǎn)分別落在D ′、C ′ 的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，則∠AED ′等于  ▲  °．

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同步練習(xí)冊(cè)答案