【題目】已知BM、CN分別是△的兩個(gè)外角的角平分線,、分別是和的角平分線,如圖①;、分別是和的三等分線(即,),如圖②;依此畫圖,、分別是和的n等分線(即,),,且為整數(shù).
(1)若,求的度數(shù);
(2)設(shè),請(qǐng)用和n的代數(shù)式表示的大小,并寫出表示的過(guò)程;
(3)當(dāng)時(shí),請(qǐng)直接寫出+與的數(shù)量關(guān)系.
圖① 圖②
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有一科技小組進(jìn)行了機(jī)器人行走性能試驗(yàn),在試驗(yàn)場(chǎng)地有A、B、C三點(diǎn)順次在同一筆直的賽道上,A、B兩點(diǎn)之間的距離是90米,甲、乙兩機(jī)器人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)到終點(diǎn)C,乙機(jī)器人始終以50米分的速度行走,乙行走9分鐘到達(dá)C點(diǎn).設(shè)兩機(jī)器人出發(fā)時(shí)間為t(分鐘),當(dāng)t=3分鐘時(shí),甲追上乙.
請(qǐng)解答下面問(wèn)題:
(1)B、C兩點(diǎn)之間的距離是 米.
(2)求甲機(jī)器人前3分鐘的速度為多少米/分?
(3)若前4分鐘甲機(jī)器人的速度保持不變,在4≤t≤6分鐘時(shí),甲的速度變?yōu)榕c乙相同,求兩機(jī)器人前6分鐘內(nèi)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間相距28米?
(4)若6分鐘后甲機(jī)器人的速度又恢復(fù)為原來(lái)出發(fā)時(shí)的速度,直接寫出當(dāng)t>6時(shí),甲、乙兩機(jī)器人之間的距離S.(用含t的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=(t+1)x2+2(t+2)x+ 在x=0和x=2時(shí)的函數(shù)值相等.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)若一次函數(shù)y=kx+6的圖象與二次函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣3,m),求m和k的值;
(3)把二次函數(shù)的圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)之間的部分記為圖象G,把圖象G向左平移n(n>0)個(gè)單位后得到的圖象記為M,請(qǐng)結(jié)合圖象回答:當(dāng)(2)中得到的直線與圖象M有公共點(diǎn)時(shí),求n的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某次學(xué)生夏令營(yíng)活動(dòng),有小學(xué)生、初中生、高中生和大學(xué)生參加,共200人,各類學(xué)生人數(shù)比例見(jiàn)扇形統(tǒng)計(jì)圖.
(1)參加這次夏令營(yíng)活動(dòng)的初中生共有多少人?
(2)活動(dòng)組織者號(hào)召參加這次夏令營(yíng)活動(dòng)的所有學(xué)生為貧困學(xué)生捐款.結(jié)果小學(xué)生每人
捐款 5 元,初中生每人捐款 10 元,高中生每人捐款 15 元,大學(xué)生每人捐款 20 元.問(wèn)平均 每人捐款是多少元?
(3)在(2)的條件下,把每個(gè)學(xué)生的捐款數(shù)額(以元為單位)——記錄下來(lái),則在這組數(shù)據(jù)中,眾數(shù)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次,每次射靶的成績(jī)情況如圖所示:
(1)請(qǐng)?zhí)顚懴卤?
平均數(shù) | 方差 | 中位數(shù) | 命中9環(huán)及以上的次數(shù) | |
甲 | 7 | 1.2 | 1 | |
乙 | 5.4 |
(2)請(qǐng)從下列四個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析:
①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看;
②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看(分析誰(shuí)的成績(jī)好些);
③從平均數(shù)和命中9環(huán)以上的次數(shù)相結(jié)合看(分析誰(shuí)的成績(jī)好些);
④從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢(shì)看(分析誰(shuí)更有潛力).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】南山植物園中現(xiàn)有A、B兩個(gè)園區(qū),已知A園區(qū)為長(zhǎng)方形,長(zhǎng)為(x+y)米,寬為(x﹣y)米;B園區(qū)為正方形,邊長(zhǎng)為(x+3y)米.
(1)請(qǐng)用代數(shù)式表示A、B兩園區(qū)的面積之和并化簡(jiǎn);
(2)現(xiàn)根據(jù)實(shí)際需要對(duì)A園區(qū)進(jìn)行整改,長(zhǎng)增加(11x﹣y)米,寬減少(x﹣2y)米,整改后A區(qū)的長(zhǎng)比寬多350米,且整改后兩園區(qū)的周長(zhǎng)之和為980米.
①求x、y的值;
②若A園區(qū)全部種植C種花,B園區(qū)全部種植D種花,且C、D兩種花投入的費(fèi)用與吸引游客的收益如表:
求整改后A、B兩園區(qū)旅游的凈收益之和.(凈收益=收益﹣投入)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明是我校手工社團(tuán)的一員,他在做折紙手工,如圖所示在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),點(diǎn)F是邊CD上的任意一點(diǎn),△AEF的周長(zhǎng)最小時(shí),則DF的長(zhǎng)為( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】當(dāng)自然數(shù)的個(gè)位數(shù)分別為0,1,2,…,9時(shí),的個(gè)位數(shù)如表所示:
個(gè)位數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
個(gè)位數(shù) | 0 | 1 | 4 | 9 | 6 | 5 | 6 | 9 | 4 | 1 |
個(gè)位數(shù) | 0 | 1 | 8 | 7 | 4 | 5 | 6 | 3 | 2 | 9 |
個(gè)位數(shù) | 0 | 1 | 6 | 1 | 6 | 5 | 6 | 1 | 6 | 1 |
······ |
在10,11,12,13這四個(gè)數(shù)中,當(dāng)____________時(shí),和數(shù)能被5整除.
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