【題目】如圖,點P從出發(fā),沿所示方向運動,每當碰到長方形OABC的邊時會進行反彈,反彈時反射角等于入射角,當點P第2018次碰到長方形的邊時,點P的坐標為______.
【答案】
【解析】
根據反射角與入射角的定義作出圖形;由圖可知,每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán),用2018除以6,根據商和余數的情況確定所對應的點的坐標即可.
解:如圖所示:經過6次反彈后動點回到出發(fā)點,
,
當點P第2018次碰到矩形的邊時為第337個循環(huán)組的第2次反彈,
點P的坐標為.
故答案為:.
【點睛】
此題主要考查了點的坐標的規(guī)律,作出圖形,觀察出每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關鍵.
【題型】填空題
【結束】
15
【題目】為了保護環(huán)境,某公交公司決定購買A、B兩種型號的全新混合動力公交車共10輛,其中A種型號每輛價格為a萬元,每年節(jié)省油量為萬升;B種型號每輛價格為b萬元,每年節(jié)省油量為萬升:經調查,購買一輛A型車比購買一輛B型車多20萬元,購買2輛A型車比購買3輛B型車少60萬元.
請求出a和b;
若購買這批混合動力公交車每年能節(jié)省萬升汽油,求購買這批混合動力公交車需要多少萬元?
【答案】(1);(2)購買這批混合動力公交車需要1040萬元.
【解析】
(1)根據“購買一臺A型車比購買一臺B型車多20萬元,購買2臺A型車比購買3臺B型車少60萬元.”即可列出關于a、b的二元一次方程組,解之即可得出結論;
(2)設A型車購買x臺,B型車購買y臺,根據總節(jié)油量=2.4×A型車購買的數量+2.2×B型車購買的數量、A型車數量+B型車數量=10得出方程組,解之求得x和y的值,再根據總費用=120×A型車購買的數量+100×B型車購買的數量即可算出購買這批混合動力公交車的總費用.
解:根據題意得:,
解得:;
設A型車購買x臺,B型車購買y臺,
根據題意得:,
解得:,
萬元.
答:購買這批混合動力公交車需要1040萬元.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數分別交y軸、x 軸于A、B兩點,拋物線過A、B兩點.
(1)求這個拋物線的解析式;
(2)作垂直x軸的直線x=t,在第一象限交直線AB于點M,交這個拋物線于點N.求當t 取何值時,MN有最大值?最大值是多少?
(3)在(2)的情況下,以A、M、N、D為頂點作平行四邊形,求第四個頂點D的坐標.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線過點, . 為線段OA上一個動點(點M與點A不重合),過點M作垂直于x軸的直線與直線AB和拋物線分別交于點P、N.
(1)求直線AB的解析式和拋物線的解析式;
(2)如果點P是MN的中點,那么求此時點N的坐標;
(3)如果以B,P,N為頂點的三角形與相似,求點M的坐標.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知點A(a﹣2b,2﹣4ab)在拋物線y=x2+4x+10上,則點A關于拋物線對稱軸的對稱點坐標為( 。
A. (﹣3,7) B. (﹣1,7) C. (﹣4,10) D. (0,10)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,點G,D,C在直線a上,點E,F,A,B在直線b上,若a∥b,Rt△GEF從如圖所示的位置出發(fā),沿直線b向右勻速運動,直到EG與BC重合.運動過程中△GEF與矩形ABCD重合部分的面積(S)隨時間(t)變化的圖象大致是( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某文具店購進一批紀念冊,每本進價為20元,出于營銷考慮,要求每本紀念冊的售價不低于20元且不高于28元,在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀念冊每周的銷售量y(本)與每本紀念冊的售價x(元)之間滿足一次函數關系:當銷售單價為22元時,銷售量為36本;當銷售單價為24元時,銷售量為32本.
(1)求出y與x的函數關系式;
(2)當文具店每周銷售這種紀念冊獲得150元的利潤時,每本紀念冊的銷售單價是多少元?
(3)設該文具店每周銷售這種紀念冊所獲得的利潤為w元,將該紀念冊銷售單價定為多少元時,才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大?最大利潤是多少?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】當a、b都是實數,且滿足2a﹣b=6,就稱點P為完美點.
(1)判斷點A(2,3)是否為完美點?
(2)完美點一定不在第 象限;
(3)已知關于m、n的方程組,當t為何值時,以方程組的解為坐標的點B是完美點,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖.在⊙O中. AE直徑,AD是弦,B為AE延長線上--點,作BC⊥AD,與AD延長線交于點C.且∠CBD=∠A.
(1)判斷直線BD與⊙0的位置關系,并證明你的結論;
(2)若∠A=30,OA=6,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為2,P為BC上一動點,將DP繞P逆時針旋轉90°,得到PE,連接EA,則△PAE面積的最小值為__________.
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