【題目】近年來某市大力發(fā)展綠色交通,構(gòu)建公共、綠色交通體系,將“共享單車”陸續(xù)放置在人口流量較大的地方,琪琪同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了若干市民用“共享單車”的情況,將獲得的數(shù)據(jù)分成四類,:經(jīng)常使用;:偶爾使用;:了解但不使用;:不了解,并繪制了如下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 人,“:了解但不使用”的人數(shù)是 人,“:不了解”所占扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角度數(shù)為 .
(2)某小區(qū)共有人,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計(jì)使用過“共享單車”的大約有多少人?
(3)目前“共享單車”有黃色、藍(lán)色、綠色三種可選,某天小張和小李一起使用“共享單車”出行,求兩人騎同一種顏色單車的概率.
【答案】(1),,;(2)4500人;(3)
【解析】
(1)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息,即可求解;
(2)由小區(qū)總?cè)藬?shù)×使用過“共享單車”的百分比,即可得到答案;
(3)根據(jù)題意,列出表格,再利用概率公式,即可求解.
(1)50÷25%=200(人),
200×(1-30%-25%-20%)=50(人),
360°×30%=108°,
答:這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是200人,“:了解但不使用”的人數(shù)是50人,“:不了解”所占扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角度數(shù)為108°.
故答案是:,,;
(2)×(25%+20%)=(人),
答:估計(jì)使用過“共享單車”的大約有人;
(3)列表如下:
小張 小李 | 黃色 | 藍(lán)色 | 綠色 |
黃色 | (黃色,黃色) | (黃色,藍(lán)色) | (黃色,綠色) |
藍(lán)色 | (藍(lán)色,黃色) | (藍(lán)色,藍(lán)色) | (藍(lán)色,綠色) |
綠色 | (綠色,黃色) | (綠色,藍(lán)色) | (綠色,綠色) |
由列表可知:一共有種等可能的情況,兩人騎同一種顏色有三種情況:(黃色,黃色),(藍(lán)色,藍(lán)色),(綠色,綠色)
.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線y=-x2+bx+c的頂點(diǎn)為Q,與x軸交于A(-1,0)、B(5,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)Q的坐標(biāo);
(2)在該拋物線的對稱軸上求一點(diǎn)P,使得△PAC的周長最小,請?jiān)趫D中畫出點(diǎn)P的位置,并求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)如圖2,若點(diǎn)D是第一象限拋物線上的一個(gè)動點(diǎn),過D作DE⊥x軸,垂足為E.
①有一個(gè)同學(xué)說:“在第一象限拋物線上的所有點(diǎn)中,拋物線的頂點(diǎn)Q與x軸相距最遠(yuǎn),所以當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動至點(diǎn)Q時(shí),折線D-E-O的長度最長”,這個(gè)同學(xué)的說法正確嗎?請說明理由.
②若DE與直線BC交于點(diǎn)F.試探究:四邊形DCEB能否為平行四邊形?若能,請直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不能,請簡要說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)有1,2,3,4的小球,它們的形狀、大小完全相同,小明從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為,小紅在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為。
(1)計(jì)算由、確定的點(diǎn)在函數(shù)的圖象上的概率;
(2)小明和小紅約定做一個(gè)游戲,其規(guī)則為:若、滿足>6則小明勝,若、滿足<6則小紅勝,這個(gè)游戲公平嗎?說明理由.若不公平,請寫出公平的游戲規(guī)則.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“永定樓”,作為門頭溝區(qū)的地標(biāo)性建筑,因其坐落在永定河畔而得名.為測得其高度,低空無人機(jī)在A處,測得樓頂端B的仰角為30°,樓底端C的俯角為45°,此時(shí)低空無人機(jī)到地面的垂直距離AE為23 米,那么永定樓的高度BC是______米(結(jié)果保留根號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面是小華同學(xué)設(shè)計(jì)的“作三角形的高線”的尺規(guī)作圖的過程.
已知:如圖1,△ABC.
求作:AB邊上的高線.
作法:如圖2,
①分別以A,C為圓心,大于長
為半徑作弧,兩弧分別交于點(diǎn)D,E;
② 作直線DE,交AC于點(diǎn)F;
③ 以點(diǎn)F為圓心,FA長為半徑作圓,交AB的延長線于點(diǎn)M;
④ 連接CM.
則CM 為所求AB邊上的高線.
根據(jù)上述作圖過程,回答問題:
(1)用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖2中的圖形;
(2)完成下面的證明:
證明:連接DA,DC,EA,EC,
∵由作圖可知DA=DC =EA=EC,
∴DE是線段AC的垂直平分線.
∴FA=FC .
∴AC是⊙F的直徑.
∴∠AMC=______°(___________________________________)(填依據(jù)),
∴CM⊥AB.
即CM就是AB邊上的高線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣5,1),B(﹣1,5),C(﹣2,2),將△ABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A1B1C1,△A1B1C1與△A2B2C2關(guān)于x軸對稱.
(1)畫出△A1B1C1和△A2B2C2;
(2)sin∠CAB= ;
(3)△ABC與△A2B2C2組成的圖形是否是軸對稱圖形?若是軸對稱圖形,請直接寫出對稱軸所在的直線解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是的直徑,,為弧的中點(diǎn),正方形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)與的兩邊分別交于、(點(diǎn)、與點(diǎn)、、均不重合),與分別交于、兩點(diǎn).
(1)求證:為等腰直角三角形;
(2)求證:;
(3)連接,試探究:在正方形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過程中,的周長是否存在最小值?若存在,求出其最小值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,的直徑,點(diǎn)為線段上一動點(diǎn),過點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn),,連結(jié),.設(shè)的長為,的面積為.
小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.
下面是小東的探究過程,請幫助小東完成下面的問題.
(1)通過對圖1的研究、分析與計(jì)算,得到了與的幾組對應(yīng)值,如下表:
0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | |
0 | 0.7 | 1.7 | 2.9 | 4.8 | 5.2 | 4.6 | 0 |
請求出表中小東漏填的數(shù);
(2)如圖2,建立平面直角坐標(biāo)系,描出表中各對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的大致圖象;
(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,當(dāng)的面積為時(shí),求出的長.
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