某校校長暑假將帶領(lǐng)該!笆屑壢脤W(xué)生”去北京旅游.甲旅行社說:如果校長買全票一張,則其余學(xué)生可享受半價優(yōu)惠;乙旅行社說:包括校長在內(nèi)全部按全票的6折優(yōu)惠,若全票價為240元.
(1)設(shè)學(xué)生數(shù)為x人,甲旅行社收費y1元,乙旅行社收費y2元,分別寫出y1,y2與x的關(guān)系式______;
(2)就學(xué)生數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠______.
解:(1)根據(jù)題意得:
y1=240+50%×240x=120x+240,
y2=240×60%(x+1)=144x+144;
(2)當y1=y2時,即120x+240=144x+144,解得:x=4;
當y1>y2時,即120x+240>144x+144,解得:x<4;
當y1<y2時,即120x+240<144x+144,解得:x>4.
∴當學(xué)生數(shù)為4個時,甲乙旅行社收費一樣,當學(xué)生數(shù)小于4個時,乙旅行社便宜,當學(xué)生數(shù)大于4個時,甲旅行社便宜.
分析:(1)首先理解題意,根據(jù)題意即可求得y1,y2與x的關(guān)系式,注意化簡;
(2)分別從當y1=y2時,當y1>y2時,當y1<y2時去分析,通過解一元一次方程與不等式,即可求得答案.
點評:此題考查了一次函數(shù)的實際應(yīng)用問題.此題難度適中,解題的關(guān)鍵是理解題意,根據(jù)題意找到等量關(guān)系求得一次函數(shù),然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解.