【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB =90°,∠ABC=30°,將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn) 角(0°< <180°)至△A′B′C , 使得點A′恰好落在AB邊上,則 等于( ).
A.150°
B.90°
C.60°
D.30°
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】麻城市思源實驗學(xué)校自從開展“高效課堂”模式以來,在課堂上進行當(dāng)堂檢測效果很好.每節(jié)課40分鐘教學(xué),假設(shè)老師用于精講的時間x(單位:分鐘)與學(xué)生學(xué)習(xí)收益量y的關(guān)系如圖1所示,學(xué)生用于當(dāng)堂檢測的時間x(單位:分鐘)與學(xué)生學(xué)習(xí)收益y的關(guān)系如圖2所示(其中OA是拋物線的一部分,A為拋物線的頂點),且用于當(dāng)堂檢測的時間不超過用于精講的時間.
(1)求老師精講時的學(xué)生學(xué)習(xí)收益量y與用于精講的時間x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求學(xué)生當(dāng)堂檢測的學(xué)習(xí)收益量y與用于當(dāng)堂檢測的時間x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)問此“高效課堂”模式如何分配精講和當(dāng)堂檢測的時間,才能使學(xué)生在這40分鐘的學(xué)習(xí)收益總量最大?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中,錯誤的是( 。
A.菱形的對角線互相垂直平分
B.正方形的對角線互相垂直平分且相等
C.矩形的對角線相等且平分
D.平行四邊形的對角線相等且垂直
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2017年國慶節(jié)放假八天,高速公路免費通行,各地風(fēng)景區(qū)游人如織.其中聞名于世的北京故宮在10月1日的游客人數(shù)就已經(jīng)達到了7萬人,接下來的七天中,每天的游客人數(shù)變化(單位:萬人)如下表(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù),負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)):
(1)10月3日的人數(shù)為萬人;
(2)這八天,游客人數(shù)最多的是10月日,達到萬人;游客人數(shù)最少的是10月日,為萬人;
(3)這8天參觀故宮的總?cè)藬?shù)約為萬人(結(jié)果精確到萬位)
(4)如果你們一家人打算在下一個國慶節(jié)參觀故宮,請你對你們的出行日期提一個建議.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于正數(shù) ,用符號 表示 的整數(shù)部分,例如: , , .點 在第一象限內(nèi),以A為對角線的交點畫一個矩形,使它的邊分別與兩坐標軸垂直. 其中垂直于 軸的邊長為 ,垂直于 軸的邊長為 ,那么,把這個矩形覆蓋的區(qū)域叫做點A的矩形域.例如:點 的矩形域是一個以 為對角線交點,長為3,寬為2的矩形所覆蓋的區(qū)域,如圖1所示,它的面積是6.
圖1 圖2
根據(jù)上面的定義,回答下列問題:
(1)在圖2所示的坐標系中畫出點 的矩形域,該矩形域的面積是;
(2)點 的矩形域重疊部分面積為1,求 的值;
(3)已知點 在直線 上, 且點B的矩形域的面積 滿足 ,那么 的取值范圍是 . (直接寫出結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰Rt△ABC中,BA=BC,∠ABC=90°,點D在AC上,將△ABD繞點B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后,得到△CBE.
(1)求∠DCE的度數(shù);
(2)若AB=4,CD=3AD,求DE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】利用勾股定理可以在數(shù)軸上畫出表示 的點,請依據(jù)以下思路完成畫圖,并保留畫圖痕跡:
(1)第一步:(計算)嘗試滿足 ,使其中a , b都為正整數(shù).你取的正整數(shù)a= , b=;
(2)第二步:(畫長為 的線段)以第一步中你所取的正整數(shù)a , b為兩條直角邊長畫Rt△OEF , 使O為原點,點E落在數(shù)軸的正半軸上, ,則斜邊OF的長即為 .請在下面的數(shù)軸上畫圖:(第二步不要求尺規(guī)作圖,不要求寫畫法)
(3)第三步:(畫表示 的點)在下面的數(shù)軸上畫出表示 的點M , 并描述第三步的畫圖步驟:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在一張矩形紙片ABCD中,AD=4cm,點E,F分別是CD和AB的中點.現(xiàn)將這張紙片折疊,使點B落在EF上的點G處,折痕為AH.若HG的延長線恰好經(jīng)過點D,則CD的長為( )
A. 2cm B. cm C. 4cm D. cm
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【題目】(本題滿分12分)如圖,在平面直角坐標系中,拋物線與⊙M相交于A、B、C、D四點.其中AB兩點的坐標分別為(-1,0),(0,-2),點D在軸上且AD為⊙M的直徑.點E是⊙M與軸的另一個交點,過劣弧上的點F作FH⊥AD于點H,且FH=1.5.
(1)求點D的坐標及該拋物線的表達式;
(2)若點P是軸上的一個動點,試求出⊿PEF的周長最小時點P的坐標;
(3)在拋物線的對稱軸上是否存在點Q,使⊿QCM是等腰三角形?如果存在,請直接寫出點Q的坐標;如果不存在,請說明理由.
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