【題目】已知一個(gè)正三角形和一個(gè)正六邊形的周長(zhǎng)相等，求它們的面積的比值．

【答案】解：設(shè)它們的周長(zhǎng)是1．根據(jù)題意，得
正三角形的邊長(zhǎng)是 ，正六邊形的邊長(zhǎng)是
則正三角形的邊心距是 ，正六邊形的邊心距是
則正三角形的面積是 ，正六邊形的面積是
則它們的面積比是2：3．
【解析】根據(jù)正多邊形的面積等于周長(zhǎng)與邊心距的乘積的一半，所以只需根據(jù)它們的周長(zhǎng)計(jì)算其邊心距；在由正多邊形的半徑、邊心距和邊長(zhǎng)組成的直角三角形中，根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念可以分別求得它們的邊心距，再進(jìn)一步計(jì)算其面積，從而得到其比值．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用正多邊形和圓，掌握?qǐng)A的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角；圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明為了了解氣溫對(duì)用電量的影響，對(duì)去年自己家的每月用電量和當(dāng)?shù)貧鉁剡M(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．當(dāng)?shù)厝ツ昝吭碌钠骄鶜鉁厝鐖D1，小明家去年月用電量如圖2．
根據(jù)統(tǒng)計(jì)表，回答問題：

（1）當(dāng)?shù)厝ツ暝缕骄鶜鉁氐淖罡咧�、最低值各為多少？相�?yīng)月份的用電量各是多少？
（2）請(qǐng)簡(jiǎn)單描述月用電量與氣溫之間的關(guān)系；
（3）假設(shè)去年小明家用電量是所在社區(qū)家庭年用電量的中位數(shù)，據(jù)此他能否預(yù)測(cè)今年該社區(qū)的年用電量？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙兩船從港口A同時(shí)出發(fā)，甲船以30海里/時(shí)的速度向北偏東35°的方向航行，乙船以40海里/時(shí)的速度向另一方向航行，2小時(shí)后，甲船到達(dá)C島，乙船到達(dá)B島，若C，B兩島相距100海里，則乙船航行的方向是南偏東多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別相交于點(diǎn)E、F．

求證：四邊形AFCE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用“>”或“<”填空．

(1) 3.4 _____0 (2) 0 ______-22. 8

(3 ) -3______-4 (4) -______-0.3

(5) -0. 66_____- (6) -______-3.14

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的一塊地，已知AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m，求這塊地的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們運(yùn)用圖（Ⅰ）中大正方形的面積可表示為（a+b）2，也可表示為c3+4（ab），即（a+b）2=c2+4（ab）由此推導(dǎo)出一個(gè)重要的結(jié)論a2+b2=c2，這個(gè)重要的結(jié)論就是著名的“勾股定理”．這種根據(jù)圖形可以極簡(jiǎn)單地直觀推論或驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式的方法，簡(jiǎn)稱“無字證明”．

（1）請(qǐng)你用圖（Ⅱ）（2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)）的面積表達(dá)式驗(yàn)證勾股定理（其中四個(gè)直角三角形的較大的直角邊長(zhǎng)都為a，較小的直角邊長(zhǎng)都為b，斜邊長(zhǎng)都為c）．

（2）請(qǐng)你用（Ⅲ）提供的圖形進(jìn)行組合，用組合圖形的面積表達(dá)式驗(yàn)證：（x+2y）2=x2+4xy+4y2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，回答下列問題：

(1)若將點(diǎn)B向右移動(dòng)6個(gè)單位后，三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)中最小的數(shù)是多少？

(2)在數(shù)軸上找一點(diǎn)D，使點(diǎn)D到A，C兩點(diǎn)的距離相等，寫出點(diǎn)D表示的數(shù)；

(3)在點(diǎn)B左側(cè)找一點(diǎn)E，使點(diǎn)E到點(diǎn)A的距離是到點(diǎn)B的距離的2倍，并寫出點(diǎn)E表示的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)元旦期間舉行優(yōu)惠活動(dòng)，對(duì)甲、乙兩種商品實(shí)行打折出售，打折前，購(gòu)買5間甲商品和1件乙商品需要84元，購(gòu)買6件甲商品和3件乙商品需要108元，元旦優(yōu)惠打折期間，購(gòu)買50件甲商品和50件乙商品僅需960元，這比不打折前節(jié)省多少錢？

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