如圖,某人在大樓30米高(即PH=30米)的窗口P處進行觀測,測得山坡上A處的俯角為15°,山腳B處的俯角為60°,已知該山坡的坡度i(即tan∠ABC)為1:,點P、H、B、C、A在同一個平面上的點H、B、C在同一條直線上,且PH⊥HC.則A、B兩點間的距離是( 。

A.15         B.      C.       D.
B
由題意可得:∠APB=60°﹣15°=45°,∠PBH=60°,則可由三角函數(shù)求得PB的長,又由山坡的坡度i(即tan∠ABC)為1: ,即可求得∠ABC的度數(shù),△ABP是等腰直角三角形,則可求得答案.
解:根據(jù)題意得:∠APB=60°﹣15°=45°,∠PBH=60°,
∵PH⊥HC,PH=30米,∴PB===(米),
∵tan∠ABC==,
∴∠ABC=30°,
∴∠ABP=180°﹣∠PBH﹣∠ABC=180°﹣60°﹣30°=90°,
∴∠PAB=∠APB=45°,
∴AB=PB=(米).
即A、B兩點間的距離是:米.
故選B.
練習冊系列答案
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