如圖所示，A、B兩村在一條公路的同一側(cè)，現(xiàn)在要在路邊建一垃圾回收站．
（1）若要使垃圾回收站M到兩村的距離之和最短，回收站M應(yīng)選在哪個位置最為合適？
（2）若要使垃圾回收站MM到兩村的距離相等，回收站M應(yīng)選在哪個位置最為合適？（在圖中作出M的位置，并保留作圖痕跡）
分析：（1）距離之和最短，應(yīng)作出B關(guān)于直線的對稱點B'，連接AB′，與直線的交點即是所求的點M；
（2）回收站到A、B的距離相等，回收站應(yīng)在AB的垂直平分線上．
解答：解：（1）（2）所畫圖形如下所示，圖中的M點即為所求．
點評：本題考查軸對稱中的最短路線問題及兩點間的距離，用到的知識點為：到平面內(nèi)兩個點距離相等的點應(yīng)在連接這兩點的線段的垂直平分線上．求兩點和距離最小應(yīng)作出一點的軸對稱圖形．然后連接對稱點與另一點，與所在直線的交點即為所求的點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖所示，A、B兩村在一條小河的的同一側(cè)，現(xiàn)要在河邊建一水廠P向兩村供水，若要使自來水廠P到兩村的距離和最短，廠址應(yīng)選在哪個位置最合適？（并保留作圖痕跡）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

34、如圖所示，A，B兩村在河的同一側(cè)，以河岸為x軸建立直角坐標(biāo)系，則A，B兩村對應(yīng)的坐標(biāo)分別為A（-1，1），B（3，3），現(xiàn)要在河邊P處修建一個水泵站，分別直接向A，B兩村送水，點P選在哪個位置，才可能使所用的水管最短？試寫出點P對應(yīng)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，A、B兩村在河岸CD的同側(cè)，A、B兩村到河岸的距離分別為AC=1km，BD=3km，又CD=3km，現(xiàn)要在河岸CD上建一水廠向A、B兩村輸送自來水，鋪設(shè)水管的工程費用為每千米20000元，請你在CD上選擇水廠的位置O，使鋪設(shè)水管的費用最省，并求出鋪設(shè)水管的總費用．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、尺規(guī)作圖：如圖所示，張、李兩村座落在兩相交公路m，n內(nèi)，近年來，國家實施“村村通”工程和農(nóng)村醫(yī)療衛(wèi)生改革，某縣計劃建一座定點醫(yī)療站P，
（1）若醫(yī)療站P必須滿足；到兩公路的距離相等，且到張、李兩村的距離也相等．請你在圖1作出P點的位置；
（2）若醫(yī)療站P必須滿足；在公路n邊，且到張村、李村的路程和最小請你在圖2中作出P點的位置．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案