【題目】計算:
(1)(x﹣y)2﹣(y+2x)(y﹣2x);
(2)( ﹣ )÷ .
【答案】
(1)解:原式=x2﹣2xy+y2﹣y2+4x2=5x2﹣2xy
(2)解:原式=[ ﹣ ] = =﹣ =﹣
【解析】(1)原式利用平方差公式及完全平方公式化簡,去括號合并即可得到結(jié)果;(2)原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算,同時利用除法法則變形,約分即可得到結(jié)果.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解分式的混合運算的相關知識,掌握運算的順序:第一級運算是加法和減法;第二級運算是乘法和除法;第三級運算是乘方.如果一個式子里含有幾級運算,那么先做第三級運算,再作第二級運算,最后再做第一級運算;如果有括號先做括號里面的運算.如順口溜:"先三后二再做一,有了括號先做里."當有多層括號時,先算括號內(nèi)的運算,從里向外{[(?)]},以及對完全平方公式的理解,了解首平方又末平方,二倍首末在中央.和的平方加再加,先減后加差平方.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(12分)實施新課程改革后,學生的自主學習、合作交流能力有很大提高,張老師為了了解所教班級學生自主學習、合作交流的具體情況,對本班部分學生進行了為期三個月的跟蹤調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分成四類,A:特別好;B:好;C:一般;D:較差;并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:
(1)本次調(diào)查中,張老師一共調(diào)查了 名同學,其中C類女生有 名,D類男生有 名;
(2)將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)為了共同進步,張老師想從被調(diào)查的A類和D類學生中分別選取一位同學進行“一幫一”互助學習,請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某漁場計劃購買甲、乙兩種魚苗共6000尾,甲種魚苗每尾0.5元,乙種魚苗每尾0.8元.相關資料表明:甲、乙兩種魚苗的成活率分別為90%和95%.
(1)若購買這批魚苗共用了3600元,求甲、乙兩種魚苗各購買了多少尾?
(2)若要使這批魚苗的成活率不低于93%,且購買魚苗的總費用最低,應如何選購魚苗?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點C是∠AOB平分線上一點,點E,F(xiàn)分別在邊OA,OB上,如果要得到OE=OF,需要添加以下條件中的某一個即可,請你寫出所有可能結(jié)果的序號為①∠OCE=∠OCF;②∠OEC=∠OFC;③EC=FC;④EF⊥OC.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,一幢樓房AB背后有一臺階CD,臺階每層高0.2米,且AC=17.2米,設太陽光線與水平地面的夾角為α,當α=60°時,測得樓房在地面上的影長AE=10米,現(xiàn)有一只小貓睡在臺階的MN這層上曬太陽.(取1.73)
(1)求樓房的高度約為多少米?
(2)過了一會兒,當α=45°時,問小貓能否還曬到太陽?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,AC和BD相交于點E,且DC2=CECA.
(1)求證:BC=CD;
(2)分別延長AB,DC交于點P,若PB=OB,CD=2,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列各式變形中,是因式分解的是( )
A.a2﹣2ab+b2﹣1=(a﹣b)2﹣1
B.2x2+2x=2x2(1+ )
C.x4﹣1=(x2+1)(x+1)(x﹣1)
D.(x+2)(x﹣2)=x2﹣4
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