Question

將拋物線y=x²向左平移3個(gè)單位，在向下平移1個(gè)單位，則新拋物線的解析式為（ ）
A．y=（x-3）²+1
B．y=（x+3）²+1
C．y=（x-3）²-1
D．y=（x+3）²-1

Answer 1

【答案】分析：拋物線的平移，實(shí)質(zhì)上可以理解為頂點(diǎn)的平移，原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-1），由此進(jìn)行判斷．
解答：解：∵將拋物線y=x²的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），
向左平移3個(gè)單位，在向下平移1個(gè)單位后，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-1），
∴新拋物線的解析式為：y=（x+3）²-1．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換．關(guān)鍵是將拋物線的平移問(wèn)題轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)的平移，用頂點(diǎn)式表示拋物線解析式．