【題目】在連接A地與B地的線段上有四個不同的點(diǎn)D,G,K,Q,下列四幅圖中的實(shí)線分別表示某人從A地到B地的不同行進(jìn)路線(箭頭表示行進(jìn)的方向),則路程最長的行進(jìn)路線圖是(
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解:A、延長AC、BE交于S,
∵∠CAB=∠EDB=45°,
∴AS∥ED,則SC∥DE.
同理SE∥CD,
∴四邊形SCDE是平行四邊形,
∴SE=CD,DE=CS,
即走的路線長是:AC+CD+DE+EB=AC+CS+SE+EB=AS+BS;
B、延長AF、BH交于S1 , 作FK∥GH與BH的延長線交于點(diǎn)K,

∵∠SAB=∠S1AB=45°,∠SBA=∠S1BA=70°,AB=AB,
∴△SAB≌△S1AB,
∴AS=AS1 , BS=BS1
∵∠FGH=180°﹣70°﹣43°=67°=∠GHB,
∴FG∥KH,
∵FK∥GH,
∴四邊形FGHK是平行四邊形,
∴FK=GH,F(xiàn)G=KH,
∴AF+FG+GH+HB=AF+FK+KH+HB,
∵FS1+S1K>FK,
∴AS+BS>AF+FK+KH+HB,
即AC+CD+DE+EB>AF+FG+GH+HB,
C、D、同理可證得AI+IK+KM+MB<AS2+BS2<AN+NQ+QP+PB.

綜上所述,D選項(xiàng)的所走的線路最長.
故選:D.
分別構(gòu)造出平行四邊形和三角形,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行比較,即可判斷.

練習(xí)冊系列答案
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