【題目】已知:如圖,在ABC中,AB=AC,D為邊BC上一點(diǎn),以AB,BD為鄰邊作平行四邊形ABDE,連接AD,EC.

(1)求證:AD=CE;

(2)當(dāng)點(diǎn)D在什么位置時(shí),四邊形ADCE是矩形,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)點(diǎn)D在BC的中點(diǎn)上時(shí),四邊形ADCE是矩形,理由見(jiàn)解析.

【解析】試題分析:(1)、根據(jù)平移得到AD平行且等于DE,∠B=∠EDC,根據(jù)AB=AC得出∠B=∠ACD,AC=DE,結(jié)合DC=CD得到△ACD△ECD全等,得出AD=EC(2)、首先得出四邊形ADCE是平行四邊形,結(jié)合AD⊥BC得出矩形.

試題解析:(1)、由平移可得AB∥DE,AB=DE∴∠B=∠EDC∵ AB=AC ∴∠B=∠ACD, AC=DE

∴∠EDC =∠ACD ∵DC=CD ∴△ACD≌△ECDSAS∴AD="EC"

(2)、當(dāng)點(diǎn)DBC中點(diǎn)時(shí),四邊形ADCE是矩形

理由如下:∵AB=AC,點(diǎn)DBC中點(diǎn) ∴BD=DC,AD⊥BC

由平移性質(zhì)可知 四邊形ABDE是平行四邊形 ∴AE=BD,AE∥BD ∴AE=DC,AE∥DC

四邊形ADCE是平行四邊形 ∵AD⊥BC ∴四邊形ADCE是矩形

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,l1反映了某公司的銷售收入與銷售量的關(guān)系,l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系,當(dāng)該公司盈利(收入大于成本)時(shí),銷售量(  )
A.小于3t
B.大于3t
C.小于4t
D.大于4t

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(2)根據(jù)市場(chǎng)需求,該商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A,B兩種商品共200件,其中B種商品的件數(shù)不多于A種商品件數(shù)的3倍.為了獲得最大利潤(rùn),應(yīng)購(gòu)進(jìn)A,B兩種商品各多少件?可獲得最大利潤(rùn)為多少元?

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【題目】列方程或方程組解應(yīng)用題:
近年來(lái),我國(guó)逐步完善養(yǎng)老金保險(xiǎn)制度.甲、乙兩人計(jì)劃用相同的年數(shù)分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金15萬(wàn)元和10萬(wàn)元,甲計(jì)劃比乙每年多繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金0.2萬(wàn)元.求甲、乙兩人計(jì)劃每年分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金多少萬(wàn)元?

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(1)求AC的長(zhǎng)度;

(2)求圖中陰影部分的面積.(計(jì)算結(jié)果保留根號(hào))

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【題目】小明家與學(xué)校在同一直線上且相距720m,一天早上他和弟弟都勻速步行去上學(xué),弟弟走得慢,先走1分鐘后,小明才出發(fā),已知小明的速度是80m/分,以小明出發(fā)開(kāi)始計(jì)時(shí),設(shè)時(shí)間為x(分),兄弟兩人之間的距離為ym,圖中的折線是y與x的函數(shù)關(guān)系的部分圖象,根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題:

(1)弟弟步行的速度是m/分,點(diǎn)B的坐標(biāo)是;
(2)線段AB所表示的y與x的函數(shù)關(guān)系式是;
(3)試在圖中補(bǔ)全點(diǎn)B以后的圖象.

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