Question

已知實(shí)數(shù)x滿足（x²-x）²-4（x²-x）-12=0，則代數(shù)式x²-x+1的值為 ▲    

Answer 1

7

設(shè)x²-x=m，則原方程可化為：m²-4m-12=0，解得m=-2，m=6；
當(dāng)m=-2時(shí)，x²-x=-2，即x²-x+2=0，△=1-8＜0，原方程沒有實(shí)數(shù)根，故m=-2不合題意，舍去；
當(dāng)m=6時(shí)，x²-x=6，即x²-x-6=0，△=1+24＞0，故m的值為6；∴x²-x+1=m+1=7