如圖，為的直徑，弦于點連結(jié)若則的周長等于
∵半徑OB⊥CD，         ∴ 弧BC = 弧BD ，CH=DH；（垂徑定理）
∵BH：CO=1：2，               ∴BH=OH=OC；
在Rt△OCH中，OH= OC，     ∴∠COH=60°；
∵ 弧BC = 弧BD ，             ∴∠DAH=∠COH=30°；（圓周角定理）
在Rt△AHD中，∠DAH=30°，AD=4 ，則DH=CH=2 ；
在Rt△OCH中，∠COH=60°，CH=2 ，則OC=4．
∴⊙O的周長為8π．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖⊙P的圓心P在⊙O上，⊙O的弦AB所在的直線與⊙P切于C，若⊙P的半徑為r，⊙O的半徑為R.⊙O和⊙P的面積比為9∶4，且PA=10，PB=4.8，DE=5，C、P、D三點共線

（1）求證：；
（2），求AE的長；
（3）連結(jié)PD，求sin∠PDA的值.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，AB=4，點C在⊙O上，CF⊥OC，且CF=BF.
小題1:證明BF是⊙O的切線;
小題2:設(shè)AC與BF的延長線交于點M，若MC=6，求∠MCF的大小.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖是斜邊為10的一個等腰直角三角形與兩個半徑為5的扇形的重疊情形，其中等腰直角三角形頂角平分線與兩扇形相切，則圖中陰影部分面積的和是           ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的直徑AB的長為10，弦AC長為6，∠ACB的平分線交⊙O于D，則AD長為（ ◆ ）
A．8B．5C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖19，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD和過C點的切線互相垂直，垂足為D．銳角∠DAB的平分線AC交⊙O于點C，作CD⊥AD，垂足為D，直線CD與AB的延長線交于點E．
小題1:求證：AC平分∠DAB
小題2:過點O作線段AC的垂線OE，垂足為E（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
小題3:若CD＝4，AC＝4，求垂線段OE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：AC是⊙O的直徑，PA⊥AC，連結(jié)OP，弦CB//OP，直線PB交直線AC于點D，BD=2PA．
小題1:證明：直線PB是⊙O的切線；
小題2:探索線段PO與線段BC之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
小題3:求sin∠OPA的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△內(nèi)接于⊙，點在的延長線上，sinB＝,∠CAD＝30°⑴求證:是⊙的切線；⑵若,求的長。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD垂直平分OB，則∠BDC的度數(shù)為（ ）.
A．15°.B．20°.C．30°.D．45°.

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