Question

【題目】閱讀下列材料

材料一：對(duì)于任意的非零實(shí)數(shù)和正實(shí)數(shù)，如果滿足為整數(shù)，則稱k是x的一個(gè)整商系數(shù)，

例如：當(dāng)時(shí)，，則稱是的一個(gè)整商系數(shù)；

當(dāng)時(shí)，，則稱是的一個(gè)整商系數(shù)；

當(dāng)時(shí)，，則稱是的一個(gè)整商系數(shù)；

給論：一個(gè)非零實(shí)數(shù)有無數(shù)個(gè)整商系數(shù)，其中最小的一個(gè)整商系數(shù)記為；

例如： ，

材料二：對(duì)于一元二次方程的兩根，有如下關(guān)系：

請根據(jù)材料解決下列問題

若關(guān)于的方程：的兩根分別為，且滿足，求的值．

Answer 1

【答案】（1），1；（2）b＝±8

【解析】

（1）結(jié)合最小“整商系數(shù)”的定義即可得出結(jié)論；

（2）由根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1＋x2＝﹣b，x1x2＝2，結(jié)合最小“整商系數(shù)”的定義以及k（x1）＋k（x2）＝12，即可得出關(guān)于b的一元一次方程，解方程即可求出b值．

解：（1）∵當(dāng)x＝時(shí)，為整數(shù)，且k為正實(shí)數(shù)，

∴k＝n（n為正整數(shù)），

∴k（）＝；

同理：k（﹣3）＝1．

故答案為：，1；

（2）∵方程x2＋bx＋2＝0的兩個(gè)根分別為x1、x2，

∴x1＋x2＝﹣b，x1x2＝2＞0，

∴x1、x2同號(hào)，

∵k（x1）＋k（x2）＝12，

∴，

即，

解得：b＝±8．