Question

（2002•濟(jì)南）某校從甲、乙兩名優(yōu)秀選手中選1名選手參加全市中學(xué)生田徑百米比賽．該校預(yù)先對這兩名選手測試了8次，測試成績?nèi)缦卤恚?br />

測試次數(shù)	1	2	3	4	5	6	7	8
選手甲的成績	12.1	12.2	13	12.5	13.1	12.5	12.4	12.2
選手乙的成績	12	12.4	12.8	13	12.2	12.8	12.3	12.5

根據(jù)測試成績，請你運(yùn)用所學(xué)過的統(tǒng)計知識做出判斷，派哪一位選手參加比賽更好，為什么？

Answer 1

【答案】分析：方差的大小能反映一組數(shù)據(jù)波動大小，本題應(yīng)用樣本方差的大小來衡量甲、乙兩名優(yōu)秀選手百米比賽成績的穩(wěn)定性．
解答：解：甲的成績平均數(shù)==12.5，
乙的成績平均數(shù)==12.5，
S²_甲=[（12.1-12.5）²+（12.2-12.5）²+（13-12.5）²+（12.5-12.5）²+（13.1-12.5）²+（12.5-12.5）²+（12.4-12.5）²+（12.2-12.5）²]=0.12，
S²_乙=[（12-12.5）²+（12.4-12.5）²+（12.8-12.5）²+（13-12.5）²+（12.2-12.5）²+（12.8-12.5）²+（12.3-12.5）²+（12.5-12.5）²]=0.10，
因為S²_甲＞S²_乙，所以乙的成績穩(wěn)定，派乙選手參加比賽更好．
點評：本題考查了方差的計算．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．