【題目】在直角△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于D，CE是△ABC的角平分線． 
（1）求∠DCE的度數．
（2）若∠CEF=135°，求證：EF∥BC．
【答案】
（1）解：∵∠B=30°，CD⊥AB于D，
∴∠DCB=90°﹣∠B=60°．
∵CE平分∠ACB，∠ACB=90°，
∴∠ECB= 
∠ACB=45°，
∴∠DCE=∠DCB﹣∠ECB=60°﹣45°=15°
（2）解：∵∠CEF=135°，∠ECB= ∠ACB=45°，
∴∠CEF+∠ECB=180°，
∴EF∥BC
【解析】（1）由圖示知∠DCE=∠DCB﹣∠ECB，由∠B=30°，CD⊥AB于D，利用內角和定理，求出∠DCB的度數，又由角平分線定義得∠ECB= ∠ACB，則∠DCE的度數可求；（2）根據∠CEF+∠ECB=180°，由同旁內角互補，兩直線平行可以證明EF∥BC．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在五邊形ABCDE中，∠BAE=120°，∠B=∠E=90°，AB=BC=1，AE=DE=2，在BC，DE上分別找一點M，N，使△AMN的周長最小，則△AMN的最小周長為 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本題10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑作⊙O交BC于點D，過點D作⊙O的切線，交AB于點E，交CA的延長線于點F．
（1）求證：FE⊥AB；
（2）當EF=6，
=
時，求DE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：a是不為1的有理數，我們把 
稱為a的差倒數．
如：2的差倒數是 
，﹣1的差倒數是 
= 
．
已知 
，
（1）a2是a1的差倒數，則a2=
（2）a3是a2的差倒數，則a3=
（3）a4是a3的差倒數，則a4= ，…，依此類推，則a2009=
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