【題目】測(cè)量計(jì)算是日常生活中常見的問(wèn)題,如圖,建筑物BC的屋頂有一根旗桿AB,從地面上D點(diǎn)處觀測(cè)旗桿頂點(diǎn)A的仰角為50°,觀測(cè)旗桿底部B點(diǎn)的仰角為45°,(可用的參考數(shù)據(jù):sin50°≈0.8,tan50°≈1.2)

(1)若已知CD=20米,求建筑物BC的高度;(2)若已知旗桿的高度AB=5米,求建筑物BC的高度.

【答案】(1)4m;(2)25m.

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)tan50°=,tan50°≈1.2,DC=20,可求得AC=24,由BDC=45°,可得DC=BC=20m,所以AB=ACBC=4m;(2)設(shè)DC=BC=xm,可得tan50°==1.2,解得x的值即可得建筑物BC的高.

試題解析:(1)由題意可得:tan50°=1.2,DC=20,

解得:AC=24,

∵∠BDC=45°,

DC=BC=20m,

AB=ACBC=2420=4(m),

答:建筑物BC的高度為4m;

(2)設(shè)DC=BC=xm,

根據(jù)題意可得:tan50°==1.2,

解得:x=25,

答:建筑物BC的高度為25m.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)如果在距臺(tái)風(fēng)中心的圓形區(qū)域內(nèi)都將有受到臺(tái)風(fēng)的破壞的危險(xiǎn),

正在點(diǎn)休閑的游人在接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)后的幾小時(shí)內(nèi)撤離才可脫離危險(xiǎn)?

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(參考數(shù)據(jù):cos75°=0.2588,sin75°=0.9659,tan75°=3.732, =1.732, =1.414)

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