甲、乙兩班同學同時從學校沿一路線走向離學校S千米的軍訓地參加訓練.甲班有一半路程以V1千米/小時的速度行走,另一半路程以V2千米/小時的速度行走;乙班有一半時間以V1千米/小時的速度行走,另一半時間以V2千米/小時的速度行走.設甲、乙兩班同學走到軍訓基地的時間分別為t1小時、t2小時.
(1)試用含S、V1、V2的代數(shù)式表示t1和t2;
(2)請你判斷甲、乙兩班哪一個的同學先到達軍訓基地并說明理由.

解:(1)由已知,得:=t1
=s
解得:

(2)∵t1-t2=-
=
=
而S、V1、V2都大于零,
①當V1=V2時,t1-t2=0,即t1=t2,
②當V1≠V2時,t1-t2>0,即t1>t2
綜上:當V1=V2時,甲、乙兩班同學同時到達軍訓基地;當V1≠V2時,乙班同學先到達軍訓基地.
分析:(1)本題的等量關系是路程=速度×時間.根據(jù)甲到軍訓基地的時間=甲在一半路程內(nèi)以速度V1行駛的時間+甲在另一半路程內(nèi)以速度V2行駛的時間.來列出關于關于t1的代數(shù)式.根據(jù)乙以速度V1行駛一半時間走的路程+乙以速度V2行駛另一半時間走的路程=總路程S,來求出關于t2的代數(shù)式;
(2)可將表示t1和t2的式子相減,按照分式的加減法進行合并化簡后,看看當V1,V2在不同的條件下,t1和t2誰大誰小即可.
點評:本題結(jié)合實際問題考查了異分母分式的加減運算,先通分,把異分母分式化為同分母分式,然后再相加減.
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(1)試用含S、V1、V2的代數(shù)式表示t1和t2;
(2)請你判斷甲、乙兩班哪一個的同學先到達軍訓基地并說明理由.

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