Question

（2012•天津）某通訊公司推出了移動(dòng)電話的兩種計(jì)費(fèi)方式（詳情見(jiàn)下表）．

	月使用費(fèi)/元	主叫限定時(shí)間/分	主叫超時(shí)費(fèi)/（元/分）	被叫
方式一	58	150	0.25	免費(fèi)
方式二	88	350	0.19	免費(fèi)

設(shè)一個(gè)月內(nèi)使用移動(dòng)電話主叫的時(shí)間為t分（t為正整數(shù)），請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息回答下列問(wèn)題：
（Ⅰ）用含有t的式子填寫(xiě)下表：

	t≤150	150＜t＜350	t=350	t＞350
方式一計(jì)費(fèi)/元	58	0.25t+20.5	108	0.25t+20.5
方式二計(jì)費(fèi)/元	88	88	88	0.19t+21.5

（Ⅱ）當(dāng)t為何值時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用相等？
（Ⅲ）當(dāng)330＜t＜360時(shí)，你認(rèn)為選用哪種計(jì)費(fèi)方式省錢（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）．

Answer 1

分析：（I）根據(jù)兩種方式的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行計(jì)算即可；
（II）先判斷出兩種方式相等時(shí)t的大致范圍，繼而建立方程即可得出答案．
（III）計(jì)算出兩種方式在此區(qū)間的收費(fèi)情況，然后比較即可得出答案．

解答：解：（Ⅰ）①當(dāng)150＜t＜350時(shí)，方式一收費(fèi)：58+0.25（t-150）=0.25t+20.5；
②當(dāng)t＞350時(shí)，方式一收費(fèi)：58+0.25（t-150）=0.25t+20.5；
③方式二當(dāng)t＞350時(shí)收費(fèi)：88+0.19（t-350）=0.19t+21.5．

（Ⅱ）∵當(dāng)t＞350時(shí)，（0.25t+20.5）-（0.19t+21.5）=0.06t-1＞0，
∴當(dāng)兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用相等時(shí)，t的值在150＜t＜350取得．
∴列方程0.25t+20.5=88，
解得t=270．
即當(dāng)主叫時(shí)間為270分時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用相等．

（Ⅲ）方式二．
①當(dāng)350＜t＜360時(shí)，方式一收費(fèi)-方式二收費(fèi)y=0.25t+20.5-0.19t-21.5=0.06t-1，
當(dāng)350＜t＜360時(shí)，y＞0，即可得方式二更劃算．
②當(dāng)t=350時(shí)，方式一收費(fèi)108元，大于方式二收費(fèi)88元，故方式二劃算；
③當(dāng)330＜t＜350時(shí)，方式一收費(fèi)=0.25t+20.5，
此時(shí)收費(fèi)＞103，故此時(shí)選擇方式二劃算．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，注意根據(jù)圖表得出解題需要的信息，難度一般，要將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)求解．