【題目】 請(qǐng)同學(xué)們觀察以下三個(gè)等式,并結(jié)合這些等式,回答下列問(wèn)題.
(1)請(qǐng)你再寫(xiě)出另外兩個(gè)符合上述規(guī)律的算式:______,______;
(2)觀察上述算式,我們發(fā)現(xiàn):如果設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)分別為2n-1和2n+1(其中n為正整數(shù)),則它們的平方差是8的倍數(shù).請(qǐng)用含n的式子說(shuō)明上述規(guī)律的正確性.
【答案】(1)92-72=8×4,112-92=8×5;(2)(2n+1)2-(2n-1)2=8n,理由見(jiàn)解析.
【解析】
(1)根據(jù)已知算式寫(xiě)出符合題意的答案;
(2)利用平方差公式計(jì)算得出答案;
(1)92-72=8×4,112-92=8×5;
(2)驗(yàn)證規(guī)律:設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)為2n+1,2n-1(其中n為正整數(shù)),
則它們的平方差是8的倍數(shù);
(2n+1)2-(2n-1)2=(2n+1-2n+1)(2n+1+2n-1)=2×4n=8n
故兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠AOB是一鋼架,∠AOB=15°,為使鋼架更加牢固,需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF、FG、GH…添的鋼管長(zhǎng)度都與OE相等,則最多能添加這樣的鋼管( )根.
A. 2 B. 4 C. 5 D. 無(wú)數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線MN表示一條鐵路,A,B是兩個(gè)城市,它們到鐵路的垂直距離分別為AA1=20km,BB1=40km,已知A1B1=80km,現(xiàn)要在A1,B1之間設(shè)一個(gè)中轉(zhuǎn)站P,使兩個(gè)城市到中轉(zhuǎn)站的距離之和最短,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案確定P點(diǎn)的位置,并求這個(gè)最短距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圓,點(diǎn)D是上一點(diǎn),BD交AC于點(diǎn)E,若BC=4,AD=,則AE的長(zhǎng)是( 。
A. 1 B. 1.2 C. 2 D. 3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】 計(jì)算:
(1)解方程組:;
(2)解不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).
(3)已知:(x+1)(x+2)-______=6x+2,請(qǐng)計(jì)算______內(nèi)應(yīng)填寫(xiě)的式子.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了了解全校1500名學(xué)生對(duì)學(xué)校設(shè)置的籃球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳繩共5項(xiàng)體育活動(dòng)的喜愛(ài)情況,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查部分學(xué)生,對(duì)他們喜愛(ài)的體育項(xiàng)目(每人只選一項(xiàng))進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成如圖兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列各題.
(1)m= %,這次共抽取了 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查;并補(bǔ)全條形圖;
(2)請(qǐng)你估計(jì)該校約有 名學(xué)生喜愛(ài)打籃球;
(3)現(xiàn)學(xué)校準(zhǔn)備從喜歡跳繩活動(dòng)的4人(三男一女)中隨機(jī)選取2人進(jìn)行體能測(cè)試,請(qǐng)利用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求抽到一男一女學(xué)生的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某廠一周計(jì)劃每天生產(chǎn)200輛電動(dòng)車(chē),由于各種原因,實(shí)際每天的產(chǎn)量與計(jì)劃相比有出入,下表是某周生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正,減產(chǎn)為負(fù))
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
增減 | +5 | -2 | -4 | +13 | -10 |
(1)產(chǎn)量最多一天是 輛,最少的一天是 輛.
(2)這一周一共生產(chǎn)了多少輛?
(3)該工廠按天計(jì)件計(jì)算工資,每生產(chǎn)一輛可得50元,若每超額一輛另獎(jiǎng)15元,每少生產(chǎn)一輛另扣30元,那么該廠工人本周前三天的工資是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】學(xué)校讓綜合實(shí)踐活動(dòng)課外學(xué)習(xí)小組參與學(xué)校校辦工廠的足球生產(chǎn)活動(dòng),在工人師傅的指導(dǎo)和幫助下,綜合實(shí)踐活動(dòng)課外學(xué)習(xí)小組一周計(jì)劃生產(chǎn)700個(gè)足球,平均每天生產(chǎn)100個(gè),由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入,下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增減 |
(1)根據(jù)記錄可知前四天共生產(chǎn) 個(gè);
(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn) 個(gè);
(3)該校辦工廠實(shí)行每周計(jì)件獎(jiǎng)勵(lì)制,生產(chǎn)一個(gè)足球獎(jiǎng)勵(lì)給綜合實(shí)踐活動(dòng)課外學(xué)習(xí)小組元.超額完成任務(wù)超額部分每個(gè)再獎(jiǎng)元,那么該校的綜合實(shí)踐活動(dòng)課外學(xué)習(xí)小組這一周得到的獎(jiǎng)勵(lì)總額是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=ax2與直線y=2x﹣3的圖象交于點(diǎn)A(1,b).
(1)求a,b的值;
(2)求兩函數(shù)圖象另一交點(diǎn)B的坐標(biāo).
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