【題目】如圖，在矩形中，，，點為上一動點，把沿折疊，當點的對應點落在的角平分線上時，則點到的距離為（ ）．

A. 或 B. 或 C. 或 D. 或

【答案】A

【解析】

連結(jié)B′D，過點B′作B′M⊥AD于點M，由折疊的性質(zhì)可知AB＝AB′＝5；根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可設DM＝B′M＝x，則AM＝7－x，接下來在Rt△AMB′中，利用勾股定理可得關于x的方程，求解可得x的值，進而得到答案.

如圖，連結(jié)B′D，過點B′作B′M⊥AD于點M.∵點B的對稱點B′落在∠ADC的角平分線上，∴設DM＝B′M＝x，則AM＝7－x，又由折疊的性質(zhì)知AB＝AB′＝5，∴在Rt△AMB′中，利用勾股定理得到：AM2＝AB′2－B′M2，即（7－x）2＝25－x2，解得x＝3或x＝4，則點B′到BC的距離為5－3＝2或5－4＝1.故選A

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．

（1）在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標系，標注原點以及x軸、y軸；

（2）作出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′，并寫出點B′的坐標；

（3）點P是x軸上的動點，在圖中找出使△A′BP周長最小時的點P，直接寫出點P的坐標是：　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】人要使用斜靠在墻面上的梯子安全地攀到梯子的頂端，梯子與地面所成的角一般要滿足．現(xiàn)有一個的梯子．問：

使用這個梯子最高可以安全攀到多高的墻？（精確到）

當梯子的底端距離墻面時，此時人是否能夠安全地使用這個梯子？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A（﹣3，0），B（1，0），與y軸交于點C（0，3），連結(jié)AC，現(xiàn)有一寬度為1，長度足夠的矩形沿x軸方向平移，交直線AC于點D和E，△ODE周長的最小值為（　　）

A. 2+ B. 6 C. 2 D. 2+3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y＝kx+5的圖象l1分別與x，y軸交于A，B兩點，正比例函數(shù)y＝2x的圖象l2與l1交于點C（m，4）．

（1）求m的值及l1的解析式；

（2）求S△AOC﹣S△BOC的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（）如圖①已知四邊形中，，BC=b，，求：

①對角線長度的最大值；

②四邊形的最大面積；（用含，的代數(shù)式表示）

（）如圖②，四邊形是某市規(guī)劃用地的示意圖，經(jīng)測量得到如下數(shù)據(jù)：，，，，請你利用所學知識探索它的最大面積（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，OA=1，AC是⊙O的弦，過點C的切線交AB的延長線于點D，若BD=，則∠ACD=_____________°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點C在以AB為直徑的⊙O上，AD與過點C的切線垂直，垂足為點D，AD交⊙O于點E．

（1） 求證：AC平分∠DAB；

（2） 連接BE交AC于點F，若cos∠CAD＝，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△PQN中，若∠P＝∠Q＋α（0°＜α≤25°），則稱△PQN為“差角三角形”,且∠P是 ∠Q的“差角”.

（1）已知△ABC是等邊三角形，判斷△ABC是否為“差角三角形”，并說明理由；

（2）在△ABC中，∠C＝90°，50°≤∠B≤70°，判斷△ABC是否為“差角三角形”，若是，請寫出所有的“差角”并說明理由；若不是，請說明理由.

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