【題目】某市為了做好“全國(guó)文明城市”驗(yàn)收工作，計(jì)劃對(duì)市區(qū)米長(zhǎng)的道路進(jìn)行改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)進(jìn)行施工．

（1）已知甲工程隊(duì)改造360米的道路與乙工程隊(duì)改造300米的道路所用時(shí)間相同．若甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)多改造30米，求甲、乙兩工程隊(duì)每天改造道路的長(zhǎng)度各是多少米．

（2）若甲工程隊(duì)每天可以改造米道路，乙工程隊(duì)每天可以改造米道路，（其中）．現(xiàn)在有兩種施工改造方案：

方案一：前米的道路由甲工程隊(duì)改造，后米的道路由乙工程隊(duì)改造；

方案二：完成整個(gè)道路改造前一半時(shí)間由甲工程隊(duì)改造，后一半時(shí)間由乙工程隊(duì)改造．

根據(jù)上述描述，請(qǐng)你判斷哪種改造方案所用時(shí)間少？并說明理由．

【答案】（1）甲工程隊(duì)每天道路的長(zhǎng)度為180米，乙工程隊(duì)每天道路的長(zhǎng)度為150米；（2）方案二所用的時(shí)間少

【解析】

（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天道路的長(zhǎng)度為米，根據(jù)“甲工程隊(duì)改造360米的道路與乙工程隊(duì)改造300米的道路所用時(shí)間相同”，列出分式方程，即可求解；

（2）根據(jù)題意，分別表示出兩種方案所用的時(shí)間，再作差比較大小，即可得到結(jié)論．

（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天道路的長(zhǎng)度為米，則甲工程隊(duì)每天道路的長(zhǎng)度為米，

根據(jù)題意，得：，

解得：，

檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，，

∴原分式方程的解為：，

，

答：甲工程隊(duì)每天道路的長(zhǎng)度為180米，乙工程隊(duì)每天道路的長(zhǎng)度為150米；

（2）設(shè)方案一所用時(shí)間為：，

方案二所用時(shí)間為，則，，

∴，

∵，，

∴，

∴，即：，

∴方案二所用的時(shí)間少．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，3）且對(duì)稱軸是直線x=2．

（1）求該函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在拋物線上找點(diǎn)，使△PBC的面積是△ABC的面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y1=與一次函數(shù)y2=k2x+b的圖象交于點(diǎn)A（1，8），B（-4，m）兩點(diǎn)．

（1）求k1，k2，b的值；

（2）求△AOB的面積；

（3）請(qǐng)直接寫出不等式x+b的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與x軸相交于點(diǎn)A，與直線相交于點(diǎn)P．動(dòng)點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿著O→P→A的路線向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿著射線OA的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)終點(diǎn)A時(shí)點(diǎn)F隨即停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)E、F所在的直線將△OPA的面積分成1∶2的兩部分時(shí)，t的值為_________________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，m），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，﹣n），拋物線經(jīng)過A、O、B三點(diǎn)，連接OA、OB、AB，線段AB交y軸于點(diǎn)C．已知實(shí)數(shù)m、n（m＜n）分別是方程x2﹣2x﹣3=0的兩根．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)P為線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O、B重合），直線PC與拋物線交于D、E兩點(diǎn)（點(diǎn)D在y軸右側(cè)），連接OD、BD．

①當(dāng)△OPC為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②求△BOD 面積的最大值，并寫出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校在踐行“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”演講比賽中，對(duì)名列前20名的選手的綜合分?jǐn)?shù)m進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表所示：

（1）求a的值；

（2）若用扇形圖來描述，求分?jǐn)?shù)在6≤m＜7內(nèi)所對(duì)應(yīng)的扇形圖的圓心角大小；

（3）將在第一組內(nèi)的兩名選手記為：A1、A2，在第四組內(nèi)的兩名選手記為：B1、B2，從第一組和第四組中隨機(jī)選取2名選手進(jìn)行調(diào)研座談，求第一組至少有1名選手被選中的概率（用樹狀圖或列表法列出所有可能結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四張編號(hào)為A，B，C，D的卡片（除編號(hào)外，其余完全相同）的正面分別寫上如圖所示的正整數(shù)后，背面向上，洗勻放好．

（1）我們知道，滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)a，b，c成為勾股數(shù)，嘉嘉從中隨機(jī)抽取一張，求抽到的卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的概率P1；

（2）琪琪從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再?gòu)氖Ｏ碌目ㄆ须S機(jī)抽取一張（卡片用A，B，C，D表示）．請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率P2，并指出她與嘉嘉抽到勾股數(shù)的可能性一樣嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，線段BC長(zhǎng)為13，以C為頂點(diǎn)，CB為一邊的∠α滿足cosα＝．銳角△ABC的頂點(diǎn)A落在∠α的另一邊上，且滿足sinA＝．求△ABC的高BD及AB邊的長(zhǎng)，并結(jié)合你的計(jì)算過程畫出高BD及AB邊．（圖中提供的單位長(zhǎng)度供補(bǔ)全圖形使用）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中考英語聽力測(cè)試期間T需要杜絕考點(diǎn)周圍的噪音．如圖，點(diǎn)A是某市一中考考點(diǎn)，在位于考點(diǎn)南偏西15°方向距離500米的C點(diǎn)處有一消防隊(duì)．在聽力考試期間，消防隊(duì)突然接到報(bào)警電話，消防車需沿北偏東75°方向的公路CF前往救援．已知消防車的警報(bào)聲傳播半徑為400米，若消防車的警報(bào)聲對(duì)聽力測(cè)試造成影響，則消防車必須改道行駛．試問：消防車是否需要改道行駛？

說明理由．（≈1.732）

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