【題目】如圖，△ABC是邊長為4的等邊三角形，點(diǎn)D是AB上異于A，B的一動(dòng)點(diǎn)，將△ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△BCE，則旋轉(zhuǎn)過程中△BDE周長的最小值_____

【答案】2+4．

【解析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BE=AD，于是得到C△DBE=BE+DB+DE=AB+DE=4+DE，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到DE=CD，由垂線段最短得到當(dāng)CD⊥AB時(shí)，△BDE的周長最小，于是得到結(jié)論．

∵將△ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△BCE，

∴∠DCE=60°，DC=EC，

∴△CDE是等邊三角形，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，BE=AD，

∴C△DBE=BE+DB+DE=AB+DE=4+DE，

∵△CDE是等邊三角形，

∴DE=CD，

∴C△DBE=CD+4，

由垂線段最短可知，當(dāng)CD⊥AB時(shí)，△BDE的周長最小，

此時(shí)，CD=2，

∴△BDE的最小周長=CD+4=2+4，

故答案為：2+4．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】遠(yuǎn)遠(yuǎn)在一個(gè)不透明的盒子里裝了4個(gè)除顏色外其他都相同的小球，其中有3個(gè)是紅球，1個(gè)是綠球，每次拿一個(gè)球然后放回去，拿2次，則至少有一次取到綠球的概率是_____．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸相交于、兩點(diǎn)（在的左側(cè)），與軸相交于點(diǎn)C（0，3），且，，拋物線的頂點(diǎn)為．

（1）求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）求拋物線的表達(dá)式．

（3）過點(diǎn)作直線軸，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上,兩點(diǎn)間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與、兩點(diǎn)重合），、與直線分別相交于點(diǎn)、當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否為定值？若是，試求出該定值；若不是，請說明理由．

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A.B.或C.D.或

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（1）求雙曲線的解析式；

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【題目】如圖，在四邊形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，AC=3，BC=4，則線段CD的長等于__________．

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（1）求點(diǎn) B 的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 2 時(shí)，求 k 的值；

（3）連接 PO，記△POB 的面積為 S，若 ，直接寫出 k 的取值范圍．

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