Question

兩圓的半徑分別是R、r（R＞r），圓心距為d，且有等式R²+r²-d²=2Rr成立，則這兩圓的位置關系是（ ）
A．相交
B．外切
C．內(nèi)切
D．外切或內(nèi)切

Answer 1

【答案】分析：由R²+r²-d²=2Rr，可得d=|R-r|，又由兩圓的半徑分別是R、r（R＞r），圓心距為d，根據(jù)兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關系間的聯(lián)系即可得出兩圓位置關系．
解答：解：∵R²+r²-d²=2Rr，
∴R²+r²-2Rr=d²，
∴（R-r）²=d²，
∴d=|R-r|，
∵兩圓的半徑分別是R、r（R＞r），圓心距為d，
∴這兩圓的位置關系是：內(nèi)切．
故選C．
點評：此題考查了圓與圓的位置關系與因式分解的應用．此題難度適中，注意掌握兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關系間的聯(lián)系是解此題的關鍵．