【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,的頂點(diǎn)坐標(biāo)為:,,.

1)將向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,得.畫出并寫出的頂點(diǎn)坐標(biāo);

2)請(qǐng)判斷的形狀并求它的面積.

【答案】1)圖形見解析;A′(-13),B′(00)C′(2,4);(2)等腰直角三角形;△ABC的面積為5

【解析】

1)根據(jù)平移的定義分別作出三個(gè)頂點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn),再順次連接即可得;
2)利用勾股定理及其逆定理,即可得到ABC的形狀,進(jìn)而得出其面積.

1)如圖所示,A'B'C'即為所求,

∴點(diǎn)A′(-1,3)B′(0,0)C′(2,4)
2)由勾股定理可得,AB=,AC=,BC=2,
AB2+AC2=BC2,AB=AC,
∴△ABC是等腰直角三角形,
∴△ABC的面積為

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】為了解學(xué)生對(duì)校園網(wǎng)站五個(gè)欄目的喜愛情況(規(guī)定每名學(xué)生只能選一個(gè)最喜愛的).學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息解答下列問題:

1)本次被調(diào)查的學(xué)生有_____人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中m =_____

2 將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

3)若該校有1800名學(xué)生,估計(jì)全校最喜愛校長(zhǎng)信箱欄目的學(xué)生有多少人?

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1)在函數(shù)y=|x|-1中,自變量x的取值范圍是______________;

2)下表是yx的幾組對(duì)應(yīng)值.

x

-3

-2

-1

0

1

2

3

y

2

1

0

-1

0

1

m

m=_________;

②若An,9),B10,9)為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn),則_n=__________;

3)如下圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).并根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;

4)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問題:

①函數(shù)的最小值為________;

②已知直線與函數(shù)的圖象交于CD兩點(diǎn),當(dāng)y1y時(shí)x的取值范圍是___________

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【題目】如圖,已知拋物線與直線交于Aa,8B兩點(diǎn),點(diǎn)P是拋物線上A、B之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P分別作軸、軸的平行線與直線AB交于點(diǎn)C和點(diǎn)E.

1)求拋物線的解析式;

2)若C AB中點(diǎn),求PC的長(zhǎng);

3)如圖,以PC,PE為邊構(gòu)造矩形PCDE,設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(m,n,請(qǐng)求出m,n之間的關(guān)系式。

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【題目】如圖1,已知直線y=2x分別與雙曲線, 交于PQ(1,n)兩點(diǎn).

1)求k的值.

2)如圖2,點(diǎn)A是雙曲線上的動(dòng)點(diǎn),ABx軸,ACy軸,分別交雙曲線于點(diǎn)B、C,連接BC.試探索在點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過程中,△ABC的面積是否變化?若不變,請(qǐng)求出△ABC的面積;若改變,請(qǐng)說明理由;

3)如圖3,過點(diǎn)BAC的平行線交直線y=2x于點(diǎn)D,請(qǐng)你進(jìn)一步探索在點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過程中,tanACB=tanADB能否成立?若能,求出此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖表示甲騎摩托車和乙駕駛汽車沿相同的路線行駛90千米,由A地到B地時(shí),行駛的路程y(千米)與經(jīng)過的時(shí)間x(小時(shí))之間的關(guān)系。請(qǐng)根據(jù)圖象填空:

(1)摩托車的速度為_____千米/小時(shí);汽車的速度為_____千米/小時(shí);

(2)汽車比摩托車早_____小時(shí)到達(dá)B地。

(3)在汽車出發(fā)后幾小時(shí),汽車和摩托車相遇?說明理由。

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