若三角形的一個內(nèi)角等于另外兩個內(nèi)角之差，則這個三角形是


  1. A.
    銳角三角形
  2. B.
    直角三角形
  3. C.
    鈍角三角形
  4. D.
    不能確定
B
分析：根據(jù)已知及三角形的內(nèi)角和定理得出．
解答：設此三角形的三個內(nèi)角分別是∠1，∠2，∠3（其中∠3最大），根據(jù)題意得
∠1=∠3-∠2，
∴∠1+∠2=∠3，
又∵∠1+∠2+∠3=180°，
∴2∠3=180°，
∴∠3=90°．
故選B．
點評：本題考查三角形的內(nèi)角和定理，解答的關(guān)鍵是溝通三個內(nèi)角的關(guān)系．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、若一個三角形中的最大內(nèi)角是60°，那么這個三角形的形狀是
等邊
三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列結(jié)論中正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源：雙色筆記八年級數(shù)學上(北京師大版) 題型：013

若一個三角形的兩內(nèi)角平分線的交點在第二角對邊的高上，則該三角形為

[　　]

A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等邊三角形
D．等腰直角三角形

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列結(jié)論中正確的是（　　）
A．三角形的一個外角大于這個三角形的任何一個內(nèi)角
B．三角形按邊分類可以分為：不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形
C．三角形的三個內(nèi)角中，最多有一個鈍角
D．若三條線段a、b、c，滿足a+b＞c，則此三條線段一定能組成三角形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝5，BC＝10，F為AD的中點，CE⊥AB于E，設∠ABC＝α(60°≤α＜90°)．

(1)當α＝60°時，求CE的長；

(2)當60°＜α＜90°時，

①是否存在正整數(shù)k，使得∠EFD＝k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

②連接CF，當CE2－CF2取最大值時，求tan∠DCF的值．

分析　(1)利用60°角的正弦值列式計算即可得解；

(2)①連接CF并延長交BA的延長線于點G，利用“角邊角”證明△AFG和△CFD全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得CF＝GF，AG＝CD，再利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得EF＝GF，再根據(jù)AB、BC的長度可得AG＝AF，然后利用等邊對等角的性質(zhì)可得∠AEF＝∠G＝∠AFG，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠EFC＝2∠G，然后推出∠EFD＝3∠AEF，從而得解；

②設BE＝x，在Rt△BCE中，利用勾股定理表示出CE2，表示出EG的長度，在Rt△CEG中，利用勾股定理表示出CG2，從而得到CF2，然后相減并整理，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答．

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