Question

【題目】由于（﹣1）n＝，所以我們通常把（﹣1）n稱(chēng)為符號(hào)系數(shù)．

（1）觀(guān)察下列單項(xiàng)式：﹣，…按此規(guī)律，第5個(gè)單項(xiàng)式是　 　，第n個(gè)單項(xiàng)式是　 　．

（2）的值為　 　；

（3）你根據(jù)（2）寫(xiě)出一個(gè)當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)值為2，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)值為0的式子　 　．

Answer 1

【答案】（1）， ；（2）b或a；（3）1+（﹣1）n．

【解析】

（1）觀(guān)察發(fā)現(xiàn)，奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)，偶數(shù)項(xiàng)為正，系數(shù)的分子與項(xiàng)數(shù)相同，系數(shù)的分母的規(guī)律是4n2﹣1，字母x的指數(shù)與項(xiàng)數(shù)相同，據(jù)此可解；

（2）分n為奇數(shù)和n為偶數(shù)兩種情況來(lái)計(jì)算即可；

（3）取指數(shù)為n的項(xiàng)的底數(shù)與不含n的項(xiàng)互為相反數(shù)，則不難得出答案．

（1）觀(guān)察下列單項(xiàng)式：，…按此規(guī)律，第5個(gè)單項(xiàng)式是，第n個(gè)單項(xiàng)式是

故答案為：，．

（2）n為奇數(shù)時(shí)， ，

n為偶數(shù)時(shí)，.

故答案為：b或a．

（3）可以這樣寫(xiě)一個(gè)當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)值為2，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)值為0的式子：

1+（﹣1）n．

故答案為：1+（﹣1）n．