Question

如圖，已知AB是⊙O的切線，點(diǎn)A為切點(diǎn)，連接OB交⊙O于點(diǎn)C，∠B=38°，點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn)，連接CD，AD．則∠D等于（　　）

A．76° B．38° C．30° D．26°

Answer 1

D【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)．

【專題】計(jì)算題．

【分析】先根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠OAB=90°，再利用互余計(jì)算出∠AOB=52°，然后根據(jù)圓周角定理求解．

【解答】解：∵AB是⊙O的切線，

∴OA⊥AB，

∴∠OAB=90°，

∵∠B=38°，

∴∠AOB=90°﹣38°=52°，

∴∠D=∠AOB=26°．

故選D．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑．也考查了圓周角定理的運(yùn)用．